scikit-learn回归类库使用

与回归有关的主要有三个类，分别是：LogisticRegression， LogisticRegressionCV 和logistic_regression_path。

其中LogisticRegression和LogisticRegressionCV的主要区别是LogisticRegressionCV使用了交叉验证来选择正则化系数C。而LogisticRegression需要自己每次指定一个正则化系数。除了交叉验证，以及选择正则化系数C以外， LogisticRegression和LogisticRegressionCV的使用方法基本相同。ogistic_regression_path类则比较特殊，它拟合数据后，不能直接来做预测，只能为拟合数据选择合适逻辑回归的系数和正则化系数。主要是用在模型选择的时候。一般情况用不到这个类。

1、正则化选择参数：penalty

penalty参数可选择的值为"l1"和"l2".分别对应L1的正则化和L2的正则化，默认是L2的正则化。但是如果选择L2正则化发现还是过拟合，即预测效果差的时候，就可以考虑L1正则化。另外，如果模型的特征非常多，我们希望一些不重要的特征系数归零，从而让模型系数稀疏化的话，也可以使用L1正则化。

2、优化算法选择参数：solver

solver参数决定了我们对逻辑回归损失函数的优化方法，有4种算法可以选择，分别是：

a) liblinear：使用了开源的liblinear库实现，内部使用了坐标轴下降法来迭代优化损失函数。

b) lbfgs：拟牛顿法的一种，利用损失函数二阶导数矩阵即海森矩阵来迭代优化损失函数。

c) newton-cg：也是牛顿法家族的一种，利用损失函数二阶导数矩阵即海森矩阵来迭代优化损失函数。

d) sag：即随机平均梯度下降，是梯度下降法的变种，和普通梯度下降法的区别是每次迭代仅仅用一部分的样本来计算梯度，适合于样本数据多的时候。

newton-cg, lbfgs和sag这三种优化算法时都需要损失函数的一阶或者二阶连续导数，因此不能用于没有连续导数的L1正则化，只能用于L2正则化。而liblinear通吃L1正则化和L2正则化。

sag每次仅仅使用了部分样本进行梯度迭代，所以当样本量少的时候不要选择它，而如果样本量非常大，比如大于10万，sag是第一选择。

对于多元逻辑回归常见的有one-vs-rest(OvR)和many-vs-many(MvM)两种。而MvM一般比OvR分类相对准确一些。但是liblinear只支持OvR，不支持MvM，这样如果我们需要相对精确的多元逻辑回归时，就不能选择liblinear了。也意味着如果我们需要相对精确的多元逻辑回归不能使用L1正则化了。

3、分类方式选择参数：multi_class

有 ovr和multinomial（即MvM）两个值可以选择，默认是 ovr。

如果是二元逻辑回归，ovr和multinomial并没有任何区别，区别主要在多元逻辑回归上。

ovr具体做法是，对于第K类的分类决策，我们把所有第K类的样本作为正例，除了第K类样本以外的所有样本都作为负例，然后在上面做二元逻辑回归，得到第K类的分类模型。

MvM则相对复杂。OvR相对简单，但分类效果相对略差（这里指大多数样本分布情况，某些样本分布下OvR可能更好）。而MvM分类相对精确，但是分类速度没有OvR快。

如果选择了ovr，则4种损失函数的优化方法都可以选择。但是如果选择了multinomial,则只能选择newton-cg, lbfgs和sag了。

4、类型权重参数： class_weight

lass_weight参数用于标示分类模型中各种类型的权重，可以不输入，即不考虑权重，可以选择balanced让类库自己计算类型权重，或者我们自己输入各个类型的权重。

5、样本权重参数： sample_weight

调节样本权重的方法有两种，第一种是在class_weight使用balanced。第二种是在调用fit函数时，通过sample_weight来自己调节每个样本权重。如果上面两种方法都用到了，那么样本的真正权重是class_weight*sample_weight。

还有些参数比如正则化参数C（交叉验证就是 Cs），迭代次数max_iter等，由于和其它的算法类库并没有特别不同

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