数学建模：多项式拟合并判断可决系数R²

主要使用numpy和matplotlib来实现

直接上代码

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
import pandas as pd
import math
plt.rcParams['font.sans-serif'] = 'SimHei'p = plt.figure(figsize=(10,10))#获取数据info = pd.read_excel('物价.xlsx')y = info.iloc[:13,3]#肉类
cereal = info.iloc[:13,1]#粮食类
veg = info.iloc[:13,2]#蔬菜类x = np.arange(1, 14, 1)#子图1
plt1 = p.add_subplot(2,1,1)plt.plot(x,y,'r-',x,cereal,'b-',x,veg,'g-')
plt1.legend(['畜肉','粮食','鲜菜'])z1 = np.polyfit(x, y, 3)#用3次多项式拟合 【polyfit函数可以使用最小二乘法将一些点拟合成一条曲线.】
p1 = np.poly1d(z1) #用来拼接方程
print(p1) #在屏幕上打印拟合多项式def computeCorrelation(X, Y):xBar = np.mean(X)yBar = np.mean(Y)SSR = 0varX = 0varY = 0for i in range(0 , len(X)):diffXXBar = X[i] - xBardiffYYBar = Y[i] - yBarSSR += (diffXXBar * diffYYBar)varX +=  diffXXBar**2varY += diffYYBar**2SST = math.sqrt(varX * varY)print ("使用math库：r：", SSR / SST,"r-squared：", (SSR / SST)**2)return yvals=p1(x)#也可以使用yvals=np.polyval(z1,x)computeCorrelation(x,yvals)#子图2
plt2 = p.add_subplot(2,1,2)plot1=plt.plot(x, y, '.',x, yvals, 'r')
plt2.legend(['畜肉','预测'])
plt.xlabel('index')
plt.ylabel('指数')
plt.show()

最后的执行效果：

主要的部分：

用来获得R²

def computeCorrelation(X, Y):xBar = np.mean(X)yBar = np.mean(Y)SSR = 0varX = 0varY = 0for i in range(0 , len(X)):diffXXBar = X[i] - xBardiffYYBar = Y[i] - yBarSSR += (diffXXBar * diffYYBar)varX +=  diffXXBar**2varY += diffYYBar**2SST = math.sqrt(varX * varY)print ("使用math库：r：", SSR / SST,"r-squared：", (SSR / SST)**2)return

拟合方程

z1 = np.polyfit(x, y, 3)#用3次多项式拟合 【polyfit函数可以使用最小二乘法将一些点拟合成一条曲线.】
p1 = np.poly1d(z1) #用来拼接方程

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