蚁群算法可以用于路径规划，在本例中，地形矩阵用0表示无障碍物、用1表示有障碍物，机器人从1x1处走到10x10处，使用蚁群算法找最短路径。

步骤如下：初始化参数、地形矩阵、信息素矩阵和启发式因子矩阵。启发式因子矩阵中一点的值为该点到终点距离的倒数，距离越短，启发式因子越大，障碍物处的启发式因子为0。信息素矩阵被初始化为一个统一的值。

在本例中，将一条路径表示如下：[路径长度 点1 点2 ……]，例如[2 1 2 0 0]表示该路径长度为2，路径为[1 2]。

对每次迭代中的每只蚂蚁，进行如下3步，直至到达终点或者陷入死胡同：

创建一个禁忌矩阵，禁忌矩阵中已经访问过的点为0，其余点与启发式因子矩阵中相应点的值相同。

设置初始点，根据信息素、启发式因子、禁忌表，通过轮盘赌方法，选择下一个城市。

更新路径和禁忌矩阵。

每次迭代后，更新信息素，只对最优路径中的点进行增加信息素操作。

迭代， 直至结束。

结果如下，其中黄色块为障碍物，红色线为路线：

蚁群算法路径规划结果

主函数

主函数如下：function main()rn = 10; cn = 10;

G       = makeG(rn, cn);                % 地形图tau     = 8 .* ones(rn, cn);            % 初始化信息素MaxGen  = 100;                          % 迭代次数N       = 50;                           % 蚂蚁个数S       = 1;            % 路径起始点E       = rn * cn;      % 路径终点Alpha   = 1;            % 信息素重要程度Beta    = 30;           % 启发式因子重要程度Rho     = 0.3;          % 信息素挥发系数Q       = 5;            % 信息素增加系数Eta     = makeEta(G);   % 距离倒数矩阵gpath = zeros(MaxGen, rn*cn+1);     % 每代最优路径 [地点个数 地点……]for g = 1:MaxGen

npath = zeros(N, rn*cn+1);          % 每个路径 [地点个数 地点……]

for n = 1:N

D = Eta;                        % 禁忌矩阵

path = zeros(1, rn*cn+1);       % 路径

% 更新点、路径和禁忌矩阵

point = S;

path(1, 1) = path(1, 1) + 1;

path(1, path(1,1)+1) = point;

D(point) = 0;

% 搜索下一个点的坐标范围

nextlist = getNextList(point, rn, cn, D);        % 一直前进，直到到达食物或者陷入死胡同

while point ~= E && ~isempty(nextlist)            % 轮盘赌算法取下一点

p = zeros(1, length(nextlist));            for i = 1:length(nextlist)

p(1, i) = (tau(nextlist(i))^Alpha) * (Eta(nextlist(i))^Beta);            end

nextpoint = nextlist(getNextPoint(p));            % 更新点、路径和禁忌矩阵

point = nextpoint;

path(1, 1) = path(1, 1) + 1;

path(1, path(1,1)+1) = point;

D(point) = 0;

nextlist = getNextList(point, rn, cn, D);        end

% 记录成功成功到达终点的蚂蚁的路径

if (path(1, 1+path(1,1)) == E)

npath(n, :) = path;        end

end

npath = npath(find(sum(npath,2)), :);       % 保留到达终点的路径

lk = calLk(npath, rn, cn);                  % 计算lk距离

% 更新信息素

tau = (1 - Rho) .* tau;    for i = 1:size(npath, 1)        for j = 2:npath(i,1)+1

tau(npath(i,j)) = tau(npath(i,j)) + Q / lk(i);        end

end

[~, minindex] = min(lk);    if size(npath, 1) > 0

gpath(g, :) = npath(minindex, :);

endendlk = calLk(npath, rn, cn);

[minvalue, minindex] = min(lk);

fprintf("min length: %f\n", minvalue);bestpath = gpath(minindex,:);

bestpath = bestpath(2:1+bestpath(1,1));

figure;

imagesc(G);

hold on;for i = 2:length(bestpath)

[x1, y1] = ind2sub([rn, cn], bestpath(i-1));

[x2, y2] = ind2sub([rn, cn], bestpath(i));

plot([y1, y2], [x1, x2], 'r');

hold on;endend

得到下一点函数

每只蚂蚁的下一步候选点应该是这样的：没有障碍物

该蚂蚁之前没有经过

紧邻蚂蚁(蚂蚁不能飞)

得到待选点函数如下：function nextlist = getNextList(point, rn, cn, D)% 给出待选点列表% point         input  当前点% rn            input  地图行数% cn            input  地图列数% D             input  禁忌地图% nextlist      output 待选点列表list = find(D);

nextlist = zeros(1, length(list)+1);

[pointx, pointy] = ind2sub([rn, cn], point);for i = 1:length(list)

[indexx, indexy] = ind2sub([rn, cn], list(i));    if (indexx >= pointx-1 && indexx <= pointx+1 ...

&& indexy >= pointy-1 && indexy <= pointy+1)

nextlist(1, 1) = nextlist(1, 1) + 1;

nextlist(1, nextlist(1,1)+1) = list(i);    endenda  = nextlist(1,1);

nextlist = nextlist(1, 2:1+a);

在得到待选点列表后，就能通过轮盘赌法得到下一点了：function nextpointindex = getNextPoint(p)% 使用轮盘赌法给出下一个点% p                 input  概率列表% nextpointindex    output 下一个点sump = sum(p);

p = p / sump;

cumsump = cumsum(p);

list = find(cumsump >= rand);

nextpointindex = list(1);

一些其他函数

制作地形矩阵函数：function G = makeG(rn, cn)% 制作地形矩阵% rn        input  地形矩阵函数% cn        input  地形矩阵函数% G         output 地形矩阵G = zeros(rn, cn);

G(1:3, 2) = 1;

G(7:10, 1:5) = 1;

G(5, 3) = 1;

G(1, 4) = 1;

G(1:5, 5) = 1;

G(5:7, 7:9) = 1;

制作启发式因子矩阵：function eta = makeEta(G)% 制作启发式因子矩阵(到终点距离倒数，障碍物为0)% G         input  地形矩阵% eta       output 启发式因子矩阵eta = G;

[rn, cn] = size(G);for i = 1:rn    for j = 1:cn        if G(i, j) == 1

eta(i, j) = 0;        elseif (i == rn && j == cn)

eta(i, j) = 1;        else

eta(i, j) = 1 / ( (rn-i)^2+(cn-j)^2 )^0.5;        end

endend

计算路径长度矩阵function lk = calLk(npath, rn, cn)% 计算路径长度% npath         input  路径% rn            input  地图行数% cn            input  地图列数% lk            output 路径长度 rnx1[nr, ~] = size(npath);

lk = zeros(nr, 1);for i = 1:nr

path = npath(i, 2:1+npath(1,1));    for j = 2:length(path)

[x1, y1] = ind2sub([rn, cn], path(j-1));

[x2, y2] = ind2sub([rn, cn], path(j));

lk(i) = lk(i) + ((x2-x1)^2+(y2-y1)^2)^0.5;    endendend

作者：mwangjs

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