洛谷3373 线段树模板

题目详情：https://www.luogu.org/problemnew/show/P3373

这个线段树模板写的头疼（最后纠错发现一个long long没开差点一口血喷出来），思路就是在普通的求区间和线段树中使用两个update函数，一个负责加法，一个负责乘法（同理在线段树的结构体里自然也有addmark和mulmark）。这里我们将延迟标记乘的优先级设置高于延迟标记加，原因是当我需要给一段区间乘一个数，他并不不会因为之后这段区间上加了某一个数而使这个标记改变，但是我先加一个数后再乘一个数，根据mulmark的值，addmark就会有改变，具体看例子。

一个长度为5的数列

1 2 3 4 5

第一次我将它在区间[1,3]上乘以2，他在这段区间上的和直接先乘以2，[1,3]上的延迟标记乘变为2，而我再在区间[1,3]上加2，他除了在这段区间上的和加上了（3-1+1）*2，延迟标记加也变为2，然后我查询[1,2]的和，延迟标记往下传递，他的和就等于（2-1+1）*2+3*2=10（即延迟标记加乘以区间长度加上原值乘以延迟标记乘）。那我们将这个操作反过来，先在区间[1,3]上加2，再乘2，那么首先延迟标记加就会变成2，而在乘2的时候，除了延迟标记乘会变成2，延迟标记加也会变成2*2（延迟标记加*延迟标记乘），所以和为（2-1+1）*4+3*2=14。这是因为之后乘的那个数使之前的增加量也乘了相应的量，所以这样处理。

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
long long a[5000001]={0};
int n,m,p;
struct seg{long long val;long long mulmark;long long addmark;
}seg[5000000];
int build(int root,int istart,int iend)
{int mid;seg[root].addmark=0;seg[root].mulmark=1;if(istart==iend){seg[root].val=a[istart];}else{mid=(istart+iend)/2;build(root*2,istart,mid);build(root*2+1,mid+1,iend);seg[root].val=seg[root*2].val+seg[root*2+1].val;}seg[root].val=seg[root].val%=p;return 0;
}
long long quire(int root,int nstart,int nend,int qstart,int qend)
{int mid;if(nstart>qend||qstart>nend)return 0;if(qstart<=nstart&&qend>=nend)return seg[root].val;push(root,nstart,nend);mid=(nstart+nend)/2;return (quire(root*2,nstart,mid,qstart,qend)+quire(root*2+1,mid+1,nend,qstart,qend))%p;
}
int push(int root,int nstart,int nend)
{int mid;long long t1,t2;mid=(nstart+nend)/2;t1=seg[root].addmark;t2=seg[root].mulmark;seg[root*2].val=(seg[root*2].val*t2+t1*(mid-nstart+1))%p;seg[root*2+1].val=(seg[root*2+1].val*t2+t1*(nend-mid))%p;seg[root*2].addmark=(seg[root*2].addmark*t2+t1)%p;seg[root*2+1].addmark=(seg[root*2+1].addmark*t2+t1)%p;seg[root*2].mulmark*=t2;seg[root*2].mulmark%=p;seg[root*2+1].mulmark*=t2;seg[root*2+1].mulmark%=p;seg[root].addmark=0;seg[root].mulmark=1;return 0;
}
int updateadd(int root,int nstart,int nend,int ustart,int uend,long long add)
{int mid;if(ustart>nend||nstart>uend)return 0;if(ustart<=nstart&&uend>=nend){seg[root].val+=(nend-nstart+1)*add;seg[root].val%=p;seg[root].addmark+=add;seg[root].addmark%=p;return 0;}push(root,nstart,nend);mid=(nstart+nend)/2;updateadd(root*2,nstart,mid,ustart,uend,add);updateadd(root*2+1,mid+1,nend,ustart,uend,add);seg[root].val=(seg[root*2].val+seg[root*2+1].val)%p;return 0;
}
int updatemul(int root,int nstart,int nend,int ustart,int uend,long long mul)
{int mid;if(ustart>nend||nstart>uend)return 0;if(ustart<=nstart&&uend>=nend){seg[root].val*=mul;seg[root].val%=p;seg[root].mulmark*=mul;seg[root].mulmark%=p;seg[root].addmark*=mul;seg[root].addmark%=p;return 0;}push(root,nstart,nend);mid=(nstart+nend)/2;updatemul(root*2,nstart,mid,ustart,uend,mul);updatemul(root*2+1,mid+1,nend,ustart,uend,mul);seg[root].val=(seg[root*2].val+seg[root*2+1].val)%p;return 0;
}
int main()
{int i,flag,x,y;long long k;scanf("%d%d%d",&n,&m,&p);for(i=1;i<=n;i++)scanf("%lld",&a[i]);build(1,1,n);for(i=1;i<=m;i++){scanf("%d",&flag);if(flag==1){scanf("%d%d%lld",&x,&y,&k);updatemul(1,1,n,x,y,k);}else if(flag==2){scanf("%d%d%lld",&x,&y,&k);updateadd(1,1,n,x,y,k);}else if(flag==3){scanf("%d%d",&x,&y);printf("%lld\n",quire(1,1,n,x,y));}}return 0;
}

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