传热学相关的无量纲数的物理意义

无量纲数在流体与传热中有重要作用，尤其对于传热学的工程计算，多数计算公式是以无量纲数为基础的相似准则，所以理解无量纲数的物理意义显得格外重要。

无量纲数
两个具有相同量纲的物理量的比值成为一个无量纲的量，习惯上称为无量纲量或无量纲数。

雷诺数

   雷诺数是流体力学中表征粘性影响的相似准数。为纪念O.雷诺而命名，记作Re。

Re=ρvL/μ，ρ、μ为流体密度和动力粘度，v、L为流场的特征速度和特征长度。对外流问题，v、L一般取远前方来流速度和物体主要尺寸(如机翼弦长或圆球直径)；内流问题则取通道内平均流速和通道直径。
雷诺数表示作用于流体微团的惯性力与粘性力之比。两个几何相似流场的雷诺数相等，则对应微团的惯性力与粘性力之比相等。雷诺数越小意味着粘性力影响越显著，越大则惯性力影响越显著。雷诺数很小的流动（如润滑膜内的流动），其粘性影响遍及全流场。雷诺数很大的流动（如一般飞行器绕流），其粘性影响仅在物面附近的边界层或尾迹中才是重要的。在涉及粘性影响的流体力学实验中，雷诺数是主要的相似准数。但很多模型实验的雷诺数远小于实物的雷诺数，因此研究修正方法和发展高雷诺数实验设备是流体力学实验研究的重要课题。

马赫数

 用于亚音速、超音速或可压流动计算，以航天航空领域最为常用。

常写作Mach数，是表示速度的量词，又叫马赫数。一马赫即一倍音速：马赫数小于1者为亚音速，马赫数大于5左右为超高音速；马赫数是飞行的速度和当时飞行的音速之比值，大于1表示比音速快，同理，小于1是比音速慢。它是高速流的一个相似参数。我们平时所说的飞机的Mach数是指飞机的飞行速度与当地大气(即一定的高度、温度和大气密度)中的音速之比。比如Ma1.6表示飞机的速度为当地音速的1.6倍。

瑞利数

流体中浮力与平流热量之积对黏性力与传导热量之积的比值的无量纲数Ra=[α(T2-T1)d3g]/ν·κ。其中g为重力加速度，α为热膨胀系数，T2-T1为特征垂直温度差，d为流体特征深度，ν为运动学黏性系数，κ为导温系数。

格拉晓夫数（又称升浮力数）

公式：Gr=(β*g*(L^3)*(T-T’))/(ν^2)

β是体积变化系数，对于理想气体即等于绝对温度的倒数，g是重力加速度，L是特征尺度，分子最后一项为温差，分母是运动粘滞系数的平方。
它反映自然对流程度的特征数。当格拉晓夫数相当大，约 Gr>10E9 时，自然对流边界层就会失去稳定而从层流状态转变为紊流状态。所以格拉晓夫数Gr在自然对流过程中的作用相当于雷诺数 Re 在受迫对流过程中的作用，其大小能确定边界层的流动状态。
格拉晓夫数，自然对流浮力和粘性力之比，控制长度和自然对流边界层厚度之比。格拉晓夫数Gr在自然对流过程中的作用相当于雷诺数 Re 在受迫对流过程中的作用,其大小能确定边界层的流动状态。自然对流边界层从层流变为紊流也取决于一个无量纲准则格拉晓夫数 Gr 。此无量纲准则将从自然对流的微分方程式的无量纲化中产生。

斯坦顿数

描述强制对流的一个准数。与雷诺数、普朗特常数等类似。

公式： St=α/（ρ*u*Cp）或 St=Nu/（Re*Pr）
式中：α为对流传热系数，W/m2·K；ρ为流体密度，kg/m3；u为流体速度，m/s；
Nu为努塞尔特准数，Re为雷诺数，Pr为普朗特准数（皆为无量纲的数值）。
在流体的温度和流速等条件相同时，St数愈大，发生于流体与固体壁面之间的对流换热过程就愈强烈。

欧拉数

Eu=ΔP/ρu2

其中Eu定义为欧拉数。它反映了流场压力降与其动压头之间的相对关系，体现了在流动过程中动量损失率的相对大小。

普朗特数

由流体物性参数组成的一个无因次数（即无量纲参数）群，表明温度边界层和流动边界层的关系，反映流体物理性质对对流传热过程的影响，它的表达式为：Pr=ν/α=cpμ/k

式中，μ为动力粘度；cp为等压比热容；k为热导率；α为热扩散系数（α=λ/ρc ）单位：m^2/s，v为运动粘度，单位m^2/s。其中v和α分别表示分子传递过程中动量传递和热量传递的特性。　
当几何尺寸和流速一定时，流体粘度大，流动边界层厚度也大；流体导温系数大，温度传递速度快，温度边界层厚度发展得快,使温度边界层厚度增加。因此,普朗特数的大小可直接用来衡量两种边界层厚度的比值。　
不同流体的普朗特数相差很大：空气的普朗特数约为0.7；水的普朗特数在20℃时约为 7，在100℃时约为1.75；油的普朗特数的数量级为10e3;液态金属的普朗特数很小，如汞在20℃时为0.0266。　
流体力学中表征流体流动中动量交换与热交换相对重要性的一个无量纲参数,表明温度边界层和流动边界层的关系，反映流体物理性质对对流传热过程的影响在考虑传热的粘性流动问题中，流动控制方程(如动量方程和能量方程)中包含着有关传输动量、能量的输运系数，即动力粘性系数μ、热导率k和表征热力学性质的参量定压比热cp,通常将它们组合成无量纲的普朗特数来表示,简记为Pr,Pr=μcp/k,式中粘度μ的单位为牛·秒/米^2或公斤/（秒·米），比热容c的单位为焦/（公斤·开），热导率λ的单位为瓦/（米·开）。

努塞尔数

努塞尔数，是流体力学中的一个无量纲数，以德国物理学家威廉·努塞尔特（Wilhelm Nusselt）的名字命名，以纪念其对此方面研究的突破。

努赛尔数反映对流传热强弱。计算关系式是：对流传热系数h与特征长度L的乘积除以流体热导率k。即：Nu=h·L/k。L为传热面的几何特征长度（如管式换热器，可能是管的半径或直径），单位是m；h单位为W/（m^2·K）；k单位是W/（m·K）。(注意：k为流体的导热系数）

毕渥数（Biot）

定义：表征固体内部单位导热面积上的导热热阻与单位面积上的换热热阻（即外部热阻）之比。

Bi=δh/λ。
Bi数提供了一个将固体中的温将与表面和流体之间的温差相比较的量。如果Bi《1，固体中的导热热阻远小于流过流体边界层的对流热阻。因此，可以假定固体内温度分布均匀是合理的。。
Bi越小，表示内热阻越小，外部热阻越大。此时对于瞬态问题，采用集总参数法求解更为合适。
物理意义： Bi的大小反映了物体在非稳态导热条件下，物体内温度场的分布规律。

傅里叶数

傅里叶数，用于热传导的一个无量纲数，是非稳态导热计算时确定导热系数的准数，定义为：Fo=α·τ A2/V2=α·τ/L2，

Fo 定义为：Fo=α·τ A2/V2=α·τ/L2，式中α为固体导热系数，m2/s；τ为非稳态导热过程所经历的时间，V为固体体积，m3；A为固体面积，m2；L=V/A为定型尺寸。
在非稳态导热过程中，Fo愈大，热扰动愈能深入地传播到物体内部，使物体内部各点温度趋于均匀一致。并接近于周围介质温度。表示物体内部温度场随时变化的特征。

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