UVa 437 巴比伦塔（The Tower of Babylon）

分析：
一个立方体可能有三种高，因此一个立方体可以当三个立方体用，因为立方体是不限数量的
这个时候可以构建一个有向图，在O(n^2)内判断正方体的有向边，利用have_edge判断一个正方体
是否可以放在另一个正方体之上，然后就dp就可以了，dp的状态是

ans = max(dp[j][w] + rec[i][j].h, ans) 这里的ans是已经加好当前这个立方体高度的dp[i][j]
这个转移方程的意思是，当前最高高度等于可以放上j, w（j， w可以取任意have_edge的正方体）这个立方体（但还没放上）的高度的最大值

当然也可以用放上写dp，那状态可能更清晰点
如果是放上的话，那没有边应该return 0, 且一开始就应该加上第一个正方体的高度。
这个等读者自行理解。

这里要注意记忆化，否则会超时。
d[i][j] 表示以 i , j, 为正方形底部，可以达到的最大高度。

#include<bits/stdc++.h>
#define LL long long
#define ms(s) memset(s, 0, sizeof(s))
#define REP(i, a, b) for(int i = (a); i < (b); i++)
#define INF 0X7fffffff
using namespace std;
const int maxn = 100;struct Rec {int x, y, z;Rec(int x, int y, int z) : x(x), y(y), z(z) {}Rec() {}
}rec[maxn][3];int d[maxn][3];
bool have_edge[maxn][3][maxn][3];
int n;int dp(int i, int k) {int& ans = d[i][k];if (ans != -1) return ans;ans = rec[i][k].z;for (int j = 1; j <= n; j++) {for (int w = 0; w <= 2; w++) {if (have_edge[i][k][j][w]) {ans = max(ans, dp(j, w) + rec[i][k].z);}}}return ans;
}int main() {// freopen("in.txt", "r", stdin);// freopen("out.txt", "w", stdout);ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);int kase = 0;while (cin >> n && n) {for (int i = 1; i <= n; i++) {cin >> rec[i][0].x >> rec[i][0].y >> rec[i][0].z;rec[i][1].x = rec[i][0].y; rec[i][1].y = rec[i][0].z;rec[i][1].z = rec[i][0].x; rec[i][2].x = rec[i][0].z;rec[i][2].y = rec[i][0].x; rec[i][2].z = rec[i][0].y;}memset(d, -1, sizeof(d));ms(have_edge);for (int i = 1; i <= n; i++) {for (int k = 0; k <= 2; k++) {for (int j = 1; j <= n; j++) {for (int w = 0; w <= 2; w++) {if ((rec[i][k].x > rec[j][w].x && rec[i][k].y > rec[j][w].y)||(rec[i][k].x > rec[j][w].y && rec[i][k].y > rec[j][w].x))have_edge[i][k][j][w] = true;}}}}int ans = -1;for (int i = 1; i <= n; i++) {for (int k = 0; k <= 2; k++) {ans = max(ans, dp(i, k));}}//Case 1: maximum height =std::cout << "Case " << ++kase << ": maximum height = ";std::cout << ans << endl;}return 0;
}

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