蓝桥杯第七届国赛JAVA真题----机器人塔

机器人塔

X星球的机器人表演拉拉队有两种服装，A和B。
他们这次表演的是搭机器人塔。
类似：

队内的组塔规则是：

A 只能站在 AA 或 BB 的肩上。
B 只能站在 AB 或 BA 的肩上。

你的任务是帮助拉拉队计算一下，在给定A与B的人数时，可以组成多少种花样的塔。
输入一行两个整数 M 和 N，空格分开（0<M,N<500）,分别表示A、B的人数，保证人数合理性。
要求输出一个整数，表示可以产生的花样种数。

例如：
用户输入：
1 2
程序应该输出：
3

再例如：
用户输入：
3 3
程序应该输出：
4

资源约定：
峰值内存消耗 < 256M
CPU消耗 < 1000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
注意：不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。

注意：主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。

解析：由题目分析我们可以知道，只要确定了最后一排的顺序就可以确定一个机器人塔，我们根据这个思路，只要对最后一排进行深搜，将符合条件的情况记录即可。那么这样一个思路我们需要解决的首要问题就是最后一排有几个数，我们要对几个“机器人”进行全排列。因为m+n最多1000个人，所以机器人塔最多会有50层，这里稍微估计一下就能猜出。

// 求出按三角形排列从第1层到第i层有a[i]个元素，非常巧妙的思路
for (int i = 0; i <= 50; i++) {sum += i;a[i] = sum;
}
// 求出在n个A和m个B的情况下，最多能摆到第几层。
for (int i = 0; i <= 50; i++) {if (a[i] == m+n) {maxRow = i;break;}
}

只能说有些代码巧妙地难以理解

import java.util.Scanner;public class Main {static int[] a = new int[1005];static char[] s = new char[1005];static int sum = 0;static int m, n;static int maxRow;static int cnt = 0;static int[] vis = new int[1005];public static void main(String[] args) {Scanner in = new Scanner(System.in);m = in.nextInt();n = in.nextInt();// 求出按三角形排列从第1层到第i层有a[i]个元素，巧妙至极       for (int i = 0; i <= 50; i++) {sum += i;a[i] = sum;}// 求出在n个A和m个B的情况下，最多能摆到第几层。        for (int i = 0; i <= 50; i++) {if (a[i] == m+n) {maxRow = i;break;}}dfs(1);System.out.println(cnt);}private static void dfs(int n) {// TODO Auto-generated method stubif (n == maxRow + 1) {if (check(maxRow)) {cnt++;}return;}if (vis[n] == 0) {vis[n] = 1;s[n] = 'A';dfs(n + 1);s[n] = 'B';dfs(n + 1);vis[n] = 0;}}private static boolean check(int t) {char[] temp = new char[1005];//  将字符串temp从第1位到第s.length()-1位给从temp的第1位开始赋值   System.arraycopy(s, 1, temp, 1, s.length-1);int sum_a = 0, sum_b = 0;while (t != 0) {for (int i = 1; i <= t; i++) {if (temp[i] == 'A') {sum_a++;}if (temp[i] == 'B') {sum_b++;}}//    t--代表上移一排，但是采用的是对数组更新，缩短  for (int i = 1; i <= t-1; i++) {if (temp[i] == temp[i + 1]) {temp[i] = 'A';} else {temp[i] = 'B';}}t--;}if (sum_a == m && sum_b == n) {return true;}return false;}
}

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