＜自由之路＞LeetCode每日一题（DFS + 记忆化搜索）

今天在写二叉树路径问题的博客，突然发现每日一题的题目是<自由之路>，一串熟悉的名字，而当时我耳机里播放着的正是Rimsky的<天方夜谭>。

巧合的正是：游戏<辐射4>里的一个有趣且烦人的任务叫<自由之路>，而游戏里的古典音乐电台总是会播着Rimsky这首奇妙宏伟的音乐。我不是迷信的人，但我会在意这些偶然聚在一起时奇妙的反应，让我想到了很多：玩辐射4的快乐、3月份在家里沉迷俄罗斯乐派各种浪漫作品的时光……

当然，这道题本质上也是一道最短路径问题，所以为了它写一份博客还是值得的。

514. 自由之路

一开始直接DFS是超时的，然后用了记忆化搜索。

    private int[][] memo;public int findRotateSteps(String ring, String key) {memo = new int[key.length()][ring.length()];//三种初始化方法，第一种方法是错误的
//        for (int[] nums : memo)
//            for (int num : nums)
//                num = -1;// for (int i = 0; i < memo.length; i++)//     for (int j = 0; j < memo[0].length; j++)//         memo[i][j] = -1;for (int[] nums : memo)Arrays.fill(nums, -1);return dfs(ring, key, 0, 0) + key.length();}// index：当前需要拼出key字符串中的index位置字符，等于key.length()时即拼完。// p：当前的零点位置(十二点方向的位置),即index位置字符的目标位置。private int dfs(String ring, String key, int index, int p) {//        System.out.println("一、" + index + " " + p);if (index == key.length())return 0;if (memo[index][p] != -1)return memo[index][p];int l = p, r = p;int lstep = 0, rstep = 0;while (ring.charAt(l) != key.charAt(index)) {l = (l + 1 + ring.length()) % ring.length();lstep += 1;}while (ring.charAt(r) != key.charAt(index)) {r = (r - 1 + ring.length()) % ring.length();rstep += 1;}int goRight = dfs(ring, key, index + 1, l) + lstep;int goLeft = dfs(ring, key, index + 1, r) + rstep;return memo[index][p] = Math.min(goLeft, goRight);}

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