HDU - 4565 So Easy!

题意：

给出a,b,n,m;

0< a, m < 2 15, (a-1) 2< b < a 2, 0 < b, n < 2 31

求

思路：

不会写，看来别人的博客补的。。。。。。

题目重点在于

(a-1) 2< b < a 2

即 a-1<sqrt(b)<a

(a−√b) < 1

(a−√b)^n <1

令 cn= (a+√b)^n + (a−√b)^n

这里提到 (a+√b)^n 与 (a−√b)^n 共轭，所以二者相加的cn为整数

又因为 (a-sqrt(b))^n <1

所以 Cn=⌈An⌉

得到这个还不够我们得求出Cn

Cn*((a+√b) + (a−√b))

=（(a+√b)^n + (a−√b)^n）*（(a+√b) + (a−√b)）

=（(a+√b)^（n+1） + (a−√b)^(n+1) + (a+√b)^n * (a-√b) + (a-√b)^n * (a+√b)

= Cn+1 +(a+√b)^n-1 * (a+√b)* (a-√b) + (a-√b)^n-1 * (a+√b)* (a-√b)

= Cn+1 + Cn-1*(a^2-b)

Cn+1 = Cn*(2a) - Cn-1*(a^2-b)

| C1 C0 | | 2a 1| ^ n

| 0 0 | | b-a*a 0|

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long N;
struct node
{long long a[2][2];
};
node cheng(node a,node b)
{node c;memset(c.a,0,sizeof(c.a));for(int i=0;i<2;i++){for(int j=0;j<2;j++)for(int k=0;k<2;k++)c.a[i][j]=(c.a[i][j]+(a.a[i][k]*b.a[k][j])%N)%N;}return c;
}
int main()
{long long a,b,n,m;node x,y;while(~scanf("%lld%lld%lld%lld",&a,&b,&n,&m)){x.a[0][0]=2*a;x.a[0][1]=2;x.a[1][0]=0;x.a[1][1]=0;y.a[0][0]=2*a;y.a[0][1]=1;y.a[1][0]=b-a*a;y.a[1][1]=0;N=m;n--;while(n){if(n&1) x=cheng(x,y);n>>=1;y=cheng(y,y);}printf("%lld\n",(x.a[0][0]%N+N)%N);} return 0;
}

HDU - 4565 So Easy!相关推荐

HDU - 4565 So Easy!(共轭构造+推公式+矩阵快速幂)
题目链接:点击查看题意:给出a,b,m,n,求解析:题意一目了然,此题的关键是推出解决问题的公式. 首先,题目要求括号内n次方后向上取整再模m,而这里给到的a与b的关系接下来也会用到:<b& ...
So Easy!（HDU - 4565）
Problem Description A sequence S n is defined as: Where a, b, n, m are positive integers.┌x┐is the c ...
HDU 2055 An easy problem
继续水水 #include <stdio.h> int main ( ) {int n;scanf ( "%d" , &n );while ( n-- ){in ...
HDU - 5572 An Easy Physics Problem(几何-碰撞问题)
题目链接:点击查看题目大意:在一个二维平面上,给出一个实心圆柱体,再给出一个可以视为质点的小球,小球初始时位于点 A ,会给出一个速度向量 VA,当小球碰到圆柱体时,会因碰撞弹开,规定碰撞不会丢失动 ...
HDU - 5475 An easy problem(线段树)
题目链接:点击查看题目大意:给定n次操作和一个m,每次操作后对m取模,每次操作分为两种,初始化当前的数为1: 1 x:当前的数乘上x后输出结果 2 x:当前的数除以第x个操作的数后输出结果题目分析 ...
数学--数论-- HDU 2601 An easy problem（约束和）
Problem Description When Teddy was a child , he was always thinking about some simple math problems ...
HDOJ(HDU) 2123 An easy problem(简单题...)
Problem Description In this problem you need to make a multiply table of N * N ,just like the sample ...
kuangbin带你飞专题合集
题目列表 [kuangbin带你飞]专题一简单搜索 [kuangbin带你飞]专题二搜索进阶 [kuangbin带你飞]专题三 Dancing Links [kuangbin带你飞]专题四最短路 ...
算法学习经典例题整理
陆续会对本篇博客进行更新! 搜索:https://vjudge.net/contest/292597 区间DP:https://vjudge.net/contest/293892 树状背包:https ...
linux下eclipse开发storm,eclipse 通过maven 开发storm项目
window系统安装java 这里下载jdk8....... 配置环境变量 1.安装完成后,右击"我的电脑",点击"属性",选择"高级系统设置&quo ...

HDU - 4565 So Easy!

HDU - 4565 So Easy!相关推荐

最新文章

热门文章