Python实现线性函数的拟合算法

文章目录

(一)、读取数据
(二)、获得拟合函数并绘制图象
(三)、通过计算拟合优度评价拟合函数
(四)、综合代码
(五)、结果输出

关于Python数据分析在数学建模中的更多相关应用：Python数据分析在数学建模中的应用汇总（持续更新中！）

(一)、读取数据

#从excel文件中读取数据
def read(file):wb = xlrd.open_workbook(filename=file)#打开文件sheet = wb.sheet_by_index(0)#通过索引获取表格rows = sheet.nrows # 获取行数all_content = []        #存放读取的数据for j in range(0, 2):       #取第1~第2列对的数据temp = []for i in range(1,rows) :cell = sheet.cell_value(i, j)   #获取数据 temp.append(cell)           all_content.append(temp)    #按列添加到结果集中temp = []return np.array(all_content)    #返回读取的数据

(二)、获得拟合函数并绘制图象

#获得拟合函数并绘制图象
def temp1(datas):x = datas[0]        #获取自变量xy = datas[1]        #获取因变量yn = np.size(answer1, axis = 1)  #获取有多少个自变量，axis=1代表获取矩阵的列数#根据公式计算kk = (n*np.sum(x*y) - np.sum(x)*np.sum(y)) / (n*np.sum(np.power(x,2)) - np.sum(x) * np.sum(x))   #根据公式计算bb = (np.sum(np.power(x,2)) * np.sum(y) -np.sum(x) * np.sum(x*y)) / (n*np.sum(np.power(x,2)) - np.sum(x) * np.sum(x))las = k*x + b       #根据公式得到拟合函数fig = plt.figure()  #获得figure对象ax1 = fig.add_subplot(1,1,1)    #添加一个图纸ax1.set_xlim([min(x)-0.5, max(x)+0.5])      #设置x轴刻度ax1.set_ylim([min(y) -0.5, max(y) +0.5])    #设置y轴刻度plt.plot(x,las,'k',label='拟合函数')    #画出拟合函数plt.plot(x,y,'o',label = '样本数据')    #画出样本数据plt.grid()  #添加网格线ax1.legend(loc = 'best')    #设置图例的位置为最佳bestreturn [k,b]    #返回k和b

(三)、通过计算拟合优度评价拟合函数

#通过计算拟合优度评价拟合函数
def judge(datas,k,b):x = datas[0]    #获取自变量xy = datas[1]    #获取自变量yz = k * x + b   #得到拟合函数SST = np.sum(np.power(y - np.average(y),2))     #根据公式计算SSTSSE = np.sum(np.power(y - z, 2))                #根据公式计算SSESSR = np.sum(np.power(z - np.average(y),2))     #根据公式计算SSRR_2 = SSR / SST             #得到R_2print('k = ',k)print('b = ',b)print('SST = ',SST)print('SSE = ',SSE)print('SSR = ',SSR)print('R_2 = ',R_2)

(四)、综合代码

# -*- coding: utf-8 -*-
"""
Created on Mon Jul 29 11:03:49 2019@author: lenovo
"""
import xlrd
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt#从excel文件中读取数据
def read(file):wb = xlrd.open_workbook(filename=file)#打开文件sheet = wb.sheet_by_index(0)#通过索引获取表格rows = sheet.nrows # 获取行数all_content = []        #存放读取的数据for j in range(0, 2):       #取第1~第2列对的数据temp = []for i in range(1,rows) :cell = sheet.cell_value(i, j)   #获取数据 temp.append(cell)           all_content.append(temp)    #按列添加到结果集中temp = []return np.array(all_content)    #返回读取的数据
#获得拟合函数并绘制图象
def temp1(datas):x = datas[0]        #获取自变量xy = datas[1]        #获取因变量yn = np.size(answer1, axis = 1)  #获取有多少个自变量，axis=1代表获取矩阵的列数#根据公式计算kk = (n*np.sum(x*y) - np.sum(x)*np.sum(y)) / (n*np.sum(np.power(x,2)) - np.sum(x) * np.sum(x))   #根据公式计算bb = (np.sum(np.power(x,2)) * np.sum(y) -np.sum(x) * np.sum(x*y)) / (n*np.sum(np.power(x,2)) - np.sum(x) * np.sum(x))las = k*x + b       #根据公式得到拟合函数fig = plt.figure()  #获得figure对象ax1 = fig.add_subplot(1,1,1)    #添加一个图纸ax1.set_xlim([min(x)-0.5, max(x)+0.5])      #设置x轴刻度ax1.set_ylim([min(y) -0.5, max(y) +0.5])    #设置y轴刻度plt.plot(x,las,'k',label='拟合函数')    #画出拟合函数plt.plot(x,y,'o',label = '样本数据')    #画出样本数据plt.grid()  #添加网格线ax1.legend(loc = 'best')    #设置图例的位置为最佳bestreturn [k,b]    #返回k和b
#通过计算拟合优度评价拟合函数
def judge(datas,k,b):x = datas[0]    #获取自变量xy = datas[1]    #获取自变量yz = k * x + b   #得到拟合函数SST = np.sum(np.power(y - np.average(y),2))     #根据公式计算SSTSSE = np.sum(np.power(y - z, 2))                #根据公式计算SSESSR = np.sum(np.power(z - np.average(y),2))     #根据公式计算SSRR_2 = SSR / SST             #得到R_2print('k = ',k)print('b = ',b)print('SST = ',SST)print('SSE = ',SSE)print('SSR = ',SSR)print('R_2 = ',R_2)answer1 = read('C:\\Users\\lenovo\\Desktop\\数学建模\\拟合算法\\第4讲.拟合7.21\\代码和例题数据\\data1.xlsx')
answer2 = temp1(answer1)
judge(answer1,answer2[0],answer2[1])

(五)、结果输出

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(二)、获得拟合函数并绘制图象

(三)、通过计算拟合优度评价拟合函数

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(五)、结果输出

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