求一元二次方程:ax2+bx+c=0的根，a、b、c由键盘输入。

流程图：

程序代码：

package com.Squ.www; //创建一个Squ包import java.util.Scanner;//导入java.util包中的Scanner类(使用此类可以方便的完成输入流的输入操作)
import java.math.BigDecimal;//导入java.math包中的BigDecimal(用来对超过    16位有效位的数进行精确的运算)//对一元二次方程中各系数的不同情况作讨论，列出不同情况下根的分布，最终求出存在的根
public class Squ { //定义一个公共类---Squpublic static void main(String[]args){   double X1,X2;//定义两个解System.out.println("方程表达式为：ax^2＋bx＋c＝0");//显示台输出---方程表达式为：ax2＋bx＋c＝0Scanner sc=new Scanner(System.in);//用Scanner类获取控制台的输入(即获得从键盘输入的数)System.out.println("请输入a的值：");//显示台输出提示---输入a的值//每一次从键盘输入值后回车执行后面的内容double a=sc.nextDouble();//接受控制台输入的数字给形参a赋值System.out.println("请输入b的值：");//显示台输出提示---输入b的值double b=sc.nextDouble();//接受控制台输入的数字给形参b赋值System.out.println("请输入c的值：");//显示台输出提示---输入c的值double c=sc.nextDouble();//接受控制台输入的数字给形参c赋值double t=b*b-4*a*c;//定义一个变量t,且t=b*b-4*a*c,此时t为方程根的判别式//用判断语句对方程的系数的不同情况作讨论，并得出根的分布情况//① 判断当a、b、c都为0时，方程变为等式0=0;方程不存在！if(a==0 && b==0 && c==0){System.out.println("方程不存在！");//显示台输出}//② 当a、b都为0，而c不为0时，方程变为等式c=0,此中不含未知数，方程不存在！else if(a==0 && b==0 && c!=0){System.out.println("方程不存在！");//显示台输出}//③ 当a为0，且b、c不为0时,方程变为一元一次方程bx+c=0,此时方程只有一个解else if(a==0 && b!=0 && c!=0){System.out.println("此方程为一元一次方程");//显示台输出double x1 = (-1 * c) / b;//定义一个变量result存放方程的解;此时解为：-c/bSystem.out.println("方程的解为：" + resetValue(x1));}//④ 以上定义了t=b*b-4*a*c，若t>0,则t的开方为实数，此时方程有两个不同的实根，且两实根为相反数else if(t>0){System.out.println("方程有两个实根");//显示台输出//第一根的算法：((-b) + Math.sqrt(t)) / 2 * a( Math.sqrt是指math方法中的sqrt类，即开方)X1= ((-b) + Math.sqrt(t)) / 2 * a;//第一根的算法：((-b) - Math.sqrt(t)) / 2 * aX2= ((-b) - Math.sqrt(t)) / 2 * a;//显示台输出两根的值System.out.println("X1="+resetValue(X1));System.out.println("X2="+resetValue(X2));}//⑤ 如果t<0,则t开方后产生虚数，此时方程有一对共轭副根else if(t<0){//⑥ 如果b不等于0，则其根为共轭副根，根由虚部和实部组成if(b!=0){X1=(-1*b)/(2*a);//根的实部X2=Math.sqrt(-1*t)/(2*a);//根的虚部System.out.println("方程有一对共轭复根：");//显示台输出//输出时toString()表示用科学计数法输出根的值;加i指虚部的表示法;其中的"+、-"连接根的实部和虚部，形成共轭System.out.println("X1="+resetValue(X1).toString()+"+"+resetValue(X2).toString()+"i");//输出第一个根的值System.out.println("X2="+resetValue(X1).toString() + "-"+ resetValue(X2).toString() + "i");//输出第二个根的值}//⑦ 若b=0,则此时根只有虚部没有实部，是一对共轭复根，实部为0else{X1=Math.sqrt(-1*t)/(2*a);//根中只有虚部System.out.println("方程有一对相反虚根：");//显示台输出//输出时toString()表示用科学计数法输出根的值;加i指虚部的表示法;其中的"+、-"连接根的实部和虚部，形成共轭，此时实部为0System.out.println("X1=0-"+resetValue(X1).toString()+"i");System.out.println("X2=0+"+resetValue(X1).toString()+"i");}}//⑧ 若t=0,则方程有一个实根else if(t==0){X1=(-1*b)/2*a;//根的计算System.out.println("方程有一个实根");//显示台输出System.out.println("方程的解为："+resetValue(X1));//显示台输出方程的解}}//使用静态方法将定义的值由double类型转换为BigDecimal类型(声明)private static BigDecimal resetValue(double n) {// TODO 自动生成的方法存根BigDecimal bd=new BigDecimal(n);//将n的值赋给形参bd//返回的值保留两位小数，默认用四舍五入方式 （ROUND_HALF_UP表示遇5进1；setScale规定要保留的小数位数）return bd.setScale(2,BigDecimal.ROUND_HALF_UP);}}

程序运行结果图：

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