matlab通分

Matlab 符号运算介绍 Matlab符号运算是通过符号数学工具箱(Symbolic Math Toolbox)来实现的。 符号对象建立时可以附加属性： real、positive 和 unreal 符号表达式的建立 相关函数 findsym: 查找符号表达式中的符号变量 相关函数 subs：符号替换 例： >> syms x y >> f=2*x+y; >> x=3,y=4; >> subs(f) >> subs(f,x,’a’) 符号矩阵 使用sym函数直接生成 符号矩阵的基本运算 符号矩阵的基本运算与数值矩阵的基本运算相类似。 六大常见符号运算 因式分解、展开、合并、简化及通分等 大整数的分解 展开函数： expand 多项式展开 合并同类项： collect collect(f,v): 按指定变量 v 的次数合并系数； collect(f): 合并 f 中的默认自变量的各项系数。 简化函数： simple 和 simplify simple(f): 对 f 尝试多种不同的算法简化， 返回其中最短的简化形式； [R,HOW]=simple(f): R为f的最短简化形式， HOW中记录的为简化过程中使用的主要方法。 simplify(f): 简化函数 例：化简 分式通分： numden [N,D]=numden(f): N为通分后的分子，D为通分后的分母 horner多项式：嵌套形式的多项式 六大常见符号运算 因式分解、展开、合并、简化及通分等 例：求极限 >> syms h n x >> L=limit((log(x+h)-log(x))/h,h,0) >> M=limit((1-x/n)^n,n,inf) 六大常见符号运算 因式分解、展开、合并、简化及通分等 例：设 y=sin(ax),求 >> syms a x >> y=sin(a*x) >> A=diff(y,x) >> B=diff(y,a) >> C=diff(y,x,2) >> D=diff(y,a,2) 六大常见符号运算 因式分解、展开、合并、简化及通分等 例：求积分 >> syms x >> f=(x^2+1)/(x^2-2*x+2)^2; >> I=int(f) >> g=cos(x)/(sin(x)+cos(x)); >> J=int(g,x,0,pi/2) >> h=exp(-x^2); >> K=int(h,x,0,inf) 六大常见符号运算 因式分解、展开、合并、简化及通分等 例：求级数 ，以及其前10项的部分和。 >> syms n >> S=symsum(1/n^2,n,1,inf) >> S10=symsum(1/n^2,n,1,10) 六大常见符号运算 因式分解、展开、合并、简化及通分等 其它运算 复合函数计算：compose 例： >> syms x y z u t >> f=cos(x/t); y=sin(y/u); >> compose(f,g) >> compose(g,f) >> compose(f,g,z) >> compose(f,g,x,z) >> compose(f,g,t,z) >> compose(f,g,t,y,z) >> compose(f,g,t,u) >> compose(f,g,t,u,z) 其它运算 复合函数计算：compose 例： >> syms x t >> f=x^2+2*t; >> finverse(f) >> finverse(f,y) 作业： >> syms a b x X Y >> k=sym(’3’); >> z=sym('c*sqrt(delta)+y*sin(theta)'); >> f=a*z*X+(b*x^2+k)*Y; 作业： >>syms a b t u v x y; >>A=[a+b*x,sin(t)+u; x*exp(-t),log(y)+v]; 作业： >> a=sym(‘12345678901234567890’); >> b=sym(12345678901234567890); 作业： syms a x; f=a*sin(x)+5; f1=subs(f,'sin(x)',sym('y')) f2=subs(f,{a,x},{2,sym(pi/3)}) f3=subs(f,{a,x},{2,pi/3}) f4=subs(subs(f,a,2),x,0:pi/6:pi) f5=subs(f,{a,x},{0:6,0:pi/6:pi}) Matlab 符号运算(二) 1.化简 exp(i*x)？ 2. 试写出下面命令的结果,上机验证