bzoj 3237: [Ahoi2013]连通图并查集+线段树分治

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4 5

1 2

2 3

3 4

4 1

2 4

1 5

2 2 3

2 1 2

Sample Output

Connected

Disconnected

Connected

HINT

N<=100000 M<=200000 K<=100000

分析：
对于询问建一棵线段树，每个节点开一个vector记录这些询问需要的边。
然后线段树分治。
一开始先把所有询问都不需要的边插入并查集。
然后询问左儿子时，把右儿子询问边但不是左儿子的询问边插入并查集，然后分治左儿子，做完后撤回。
右儿子同理。
判断是否连通只需要判断当前的集合大小是否为n。

代码：

/**************************************************************Problem: 3237User: ypxrainLanguage: C++Result: AcceptedTime:10724 msMemory:51212 kb
****************************************************************/#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <vector>const int maxn=2e5+7;using namespace std;int n,m,T,cnt;
int a[maxn][5],ans[maxn],p[maxn],size[maxn],h[maxn][2];
bool b[maxn];struct edge{int x,y;
}g[maxn];vector <int> t[maxn*4];int find(int x)
{if (!p[x]) return x;return find(p[x]);
}void uni(int x,int y)
{int u=find(x),v=find(y);if (u==v) return;if (size[u]>size[v]) swap(u,v);p[u]=v;size[v]+=size[u];h[++cnt][0]=u;h[cnt][1]=v;
}void cut(int x,int y)
{p[x]=0;size[y]-=size[x];
}void build(int p,int l,int r)
{if (l==r){for (int i=1;i<=a[l][0];i++) t[p].push_back(a[l][i]);return;}int mid=(l+r)/2;build(p*2,l,mid);build(p*2+1,mid+1,r);for (int i=0;i<t[p*2].size();i++){int x=t[p*2][i];b[x]=1;t[p].push_back(x);}for (int i=0;i<t[p*2+1].size();i++){int x=t[p*2+1][i];if (!b[x]) t[p].push_back(x);}for (int i=0;i<t[p*2].size();i++){int x=t[p*2][i];b[x]=0;}
}void solve(int p,int l,int r)
{if (l==r){int c=find(1);if (size[c]==n) ans[l]=1;else ans[l]=0;return;}int mid=(l+r)/2;for (int i=0;i<t[p*2].size();i++){int x=t[p*2][i];b[x]=1;}int now=cnt;for (int i=0;i<t[p*2+1].size();i++){int x=t[p*2+1][i];if (!b[x]) uni(g[x].x,g[x].y);}for (int i=0;i<t[p*2].size();i++){int x=t[p*2][i];b[x]=0;}solve(p*2,l,mid);for (int i=cnt;i>now;i--) cut(h[i][0],h[i][1]);cnt=now;for (int i=0;i<t[p*2+1].size();i++){int x=t[p*2+1][i];b[x]=1;}for (int i=0;i<t[p*2].size();i++){int x=t[p*2][i];if (!b[x]) uni(g[x].x,g[x].y);}for (int i=0;i<t[p*2+1].size();i++){int x=t[p*2+1][i];b[x]=0;}solve(p*2+1,mid+1,r);for (int i=cnt;i>now;i--) cut(h[i][0],h[i][1]);cnt=now;
}void prework()
{for (int i=1;i<=n;i++) size[i]=1;for (int i=0;i<t[1].size();i++){int x=t[1][i];b[x]=1;}for (int i=1;i<=m;i++){if (!b[i]) uni(g[i].x,g[i].y);else b[i]=0;}
}int main()
{scanf("%d%d",&n,&m);for (int i=1;i<=m;i++) scanf("%d%d",&g[i].x,&g[i].y);scanf("%d",&T);for (int i=1;i<=T;i++){scanf("%d",&a[i][0]);for (int j=1;j<=a[i][0];j++) scanf("%d",&a[i][j]);}   build(1,1,T);prework();solve(1,1,T);for (int i=1;i<=T;i++){if (ans[i]) printf("Connected\n");else printf("Disconnected\n");}
}

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