偏差平方和说明什么_什么是平方误差和均方误差

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均方误差是指参数估计636f70793231313335323631343130323136353331333431373161值与参数真值之差平方的期望值，记为MSE。MSE是衡量“平均误差”的一种较为方便的方法，MSE可以评价数据的变化程度，MSE的值越小，说明预测模型描述实验数据具有更好的精确度。

误差平方和又称残差平方和、组内平方和等，根据n个观察值拟合适当的模型后，余下未能拟合部份(ei=yi一y平均)称为残差，其中y平均表示n个观察值的平均值，所有n个残差平方之和称误差平方和。

在回归分析中通常用SSE表示，其大小用来表明函数拟合的好坏。将残差平方和除以自由度n-p-1(其中p为自变量个数)可以作为误差方差σ2的无偏估计，通常用来检验拟合的模型是否显著。

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当其他量相等时，无偏估计量比有偏估计量更好一些，但在实践中，并不是所有其他统计量的都相等，于是也经常使用有偏估计量，一般偏差较小。

当使用一个有偏估计量时，也会估计它的偏差。有偏估计量可能用于以下原因：由于如果不对总体进一步假设，无偏估计量不存在或很难计算(如标准差的无偏估计)；由于估计量是中值无偏的，却不是均值无偏的(或反之)。

由于一个有偏估计量较之无偏估计量(特别是收缩估计量)可以减小一些损失函数(尤其是均方差)；或者由于在某些情况下，无偏的条件太强，而这些无偏估计量没有太大用处。

此外，在非线性变换下均值无偏性不会保留，不过中值无偏性会保留；例如样本方差是总体方差的无偏估计量，但它的平方根标准差则是总体标准差的有偏估计量。

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