基4fft matlab,快速傅里叶变换基4时间抽取FFT算法

7.6实验6：快速傅里叶变换-基4时间抽取

FFT 算法matlab 实现

7.6.1实验目的

1.练习利用matlab6.5中工具箱中的信号处理函数

2.熟悉快速傅里叶变换的基本原理

3.熟悉基4?IT-ΦΦT 运算的MATΛAB 程序并运用

7.6.2涉及函数

信号处理函数X=fft(x)或者X=fft(x,N):

自定义功能函数φυνχτιον [Ξκ]=?IΦ?ΦΦT?4(ξν,N)

7.6.3实验原理与方法(基-4时域抽取算法与基-2时域抽取算法具有完全相同的实质，两者的差异仅源于基的选择不同。)

1 ?IT-ΦΦT 算法的基本原理

有限长序列x (n )的N 点?ΦT 定义为：∑-==10 )()(N n n k N W n x k X ，式中N j N e

W π2-=，其整数次幂简称

为旋转因子。N 符合2的整数幂，N 为2的几次幂，则需要进行几次分解。碟形运算流图符号如下：

2 ?IT-ΦΦT 算法的运算规律及编程思想

为了编写?IT-ΦΦT 算法的运算程序，首先要分析其运算

规律，总结编程思想并绘出程序框图。由右图可知，

?IT-ΦΦT 算法的运算过程很有规律。

2.1 原位计算

对M N 2=点的ΦΦT 共进行M 级运算，每级由N /2个蝶

形运算组成。在同一级中，每个蝶的输入数据只对本蝶有

用，且输出节点与输入节点在同一水平线上，这就意味着每

算完一个蝶后，所得数据可立即存入原输入数据所占用的数

组元素(存储单元)，这种原位(址)计算的方法可节省大量内

存。

2.2 蝶形运算

实现ΦΦT 运算的核心是蝶形运算，找出蝶形运算的规律是编程的基础。 for mm=1:m %将DFT 做m 次基2分解，从左到右，对每次分解作DFT 运算

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