xrd计算晶面间距_【干货】XRD数据处理:Scherrer公式计算晶粒尺寸
原标题:【干货】XRD数据处理:Scherrer公式计算晶粒尺寸
很多人都想算算粒径有多大。
其实,我们专业的术语不叫粒径,而叫“亚晶尺寸”,它表征的并不是一个颗粒的直径。这么说吧,粉末由很多“颗粒”组成,每个颗粒由很多个“晶粒”聚集而成,一个晶粒由很多个“单胞”拼接组成。X 射线测得的晶块尺寸是指衍射面指数方向上的尺寸,如果这个方向上有M个单胞,而且这个方向上的晶面间距为d,则测得的尺寸就是Md。如果某个方向(HKL)的单胞数为N,晶面间距为d1,那么这个方向的尺寸就是Nd1。由此可见,通过不同的衍射面测得的晶块尺寸是不一定相同的。
如果这个晶粒是一个完整的,没有缺陷的晶粒,可以将其视为一个测试单位。但是,如果这个晶粒有缺陷,那它就不是一个测试单位了,由缺陷分开的各个单位称为“亚晶”。比如,一个晶粒由两个通过亚晶界的小晶粒组成(称为亚晶),那么测得的就不是这个晶粒的尺寸而是亚晶的尺寸了。
为什么那么多人喜欢抛开专业的解释而用“粒径”这个词呢?都是“纳米材料”惹的祸。纳米晶粒本来就很小,一般可以认为一个纳米晶粒中不再存在亚晶,而是一个完整的晶粒,因此,亚晶尺寸这个术语就被套用到纳米晶粒的“粒径”上来了。实际上, 国家对于纳米材料的粒径及粒径分布的表征是有标准的,需要用“小角散射”方法来测量。比如,北京钢铁研究总院做这个就做了很长时间。但是呢,一则,做小角散射的地方还不多,做起来也特别麻烦(现在好一些了,特别是对光能自动一些了),所以,很少有人去做。而且,用衍射峰宽计算出来的“粒径”总是那么小,何乐而不为呢?私下地觉得吧,有些人在偷换概念。久而久之,大家也就接受了。
我们常见的谢乐(Scherrer)公式表达式为:
D=Kλ/(βcosθ)
K为常数;λ为X射线波长;β为衍射峰半高宽;θ为衍射角。在上式中常数K的取值与β的定义有关,当β为半宽高时,K取0.89;当β为积分宽度时,K取1.0。
但是在实际操作中如何从一张普通的XRD图谱中获得上述的参数来计算晶粒尺寸还存在如下问题:用XRD计算晶粒尺寸必须扣除仪器宽化和应力宽化影响。如何扣除仪器宽化和应力宽化影响?在什么情况下,可以简化这一步骤?
答:在晶粒尺寸小于100nm时,应力引起的宽化与晶粒尺度引起的宽化相比,可以忽略。此时, Scherrer 公式适用。但晶粒尺寸大到一定程度时,应力引起的宽化比较显著,此时必须考虑引力引起的宽化,Scherrer 公式不再适用。
我们在计算晶粒尺寸时, 一般采用低角度的衍射线,如果晶粒尺寸较大,可用较高衍射角的衍射线来代替。谢乐公式适用范围为1-100 nm,晶粒尺寸小于1 nm大于100 nm时,使用谢乐公式不太准确,当晶粒尺寸在30 nm时其计算的结果最准确。同时,谢乐公式只适合球形粒子, 对立方体粒子常数K 应改为0.943,半高宽应该转化为弧度制,即[(β÷180)×3.14]。
下面这个图是Jade5.0所读的晶粒尺寸为264(A°)即为26.4 nm。
这边有的数据是X射线波长λ=0.15405 nm , 半高宽β=0.332,2θ=36.159。我们是这样算的:
自己计算出来的值和用软件计算出来的值很接近。
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