独立成分分析(ICA)降噪应用时存在哪些问题？

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关键词：降噪、ICA

对经常处理脑电信号的朋友来说，降噪是必不可少的环节。眼动、眨眼、肌肉运动、脉搏等噪声会严重污染脑电，严重影响脑电的后续分析。2001年提出的FastICA算法使ICA可以真正稳定地分析数据。独立成分分析（Independent Component Analysis, ICA）发展至今广泛地被用于脑电降噪，利用ICA去除脑电信号中的眼电、心电噪声是很成熟的技术。不过在实际应用ICA算法时会碰到各种问题，比如应用时如何确定独立源个数、如何识别哪些是噪声、反过来如何识别哪些是脑电等等。本文想讨论ICA存在问题，并引出解决部分问题的另一个算法，准确来说是另一类算法，即联合盲源信号分离。本文不会介绍联合盲源信号分离，只是提供一种思想。下面将讨论，上面提出的三个问题。

01如何确定独立源个数。

想必这是使用ICA时最初碰到的问题。因为ICA要求要有多个观测信号才能做盲源分离，对少数电极（一般不超过8个）的脑电信号来说，使用ICA降噪时可能会把脑电成分也同时去除。其实，对于大量电极（一般大于64个）的脑电来说，如何确定独立源个数也是很头疼的问题。如果读者手上有128导通道的脑电数据的话，可以尝试一下将独立成分个数设定为128个。那么很有可能会碰到解混矩阵不收敛的情况，所以说假定独立源个数等于观测信号个数是很鲁莽的。这是为什么呢？其实，脑电信号并没有那么多的独立源，经验上笔者在使用时常常将独立源个数设定为20-30个，而且只去除可以肯定的噪声。我们来深入思考一下，ICA目标是利用信号的不同统计特征，寻找一组混杂信号中原始的或者说独立产生信号的信号发生源。我们可以确定的噪声源，比如眼动的噪声包括眨眼和眼动，也就一个源的两种信号产生模式。再比如心电，只有一个源并且通常在一定时间内维持一个稳定的信号产生模式。这种具备可解释的、可预知的、稳定的独立源是适合做盲源分离的。眼电和心电信号有自己特有的统计特征，这才是可分离、可识别的基础，也为自动识别提供了可能性。当然有些人的心电信号不稳定，也确实不好识别。除此之外，都是不确定的、随机的独立信号源，需要人为经验式的一一确认。如果强行设定很多个独立源，也很有可能ICA会分解出相同的独立成分，或者将本来应该是一个独立成分的信号分解到多个成分上。噪声源个数难以确认，脑电源个数也是难以确认的，为了不让脑电成分分离到噪声成分上，也不建议设定多数的独立源。

02如何识别哪些是噪声。

使用过ICA的读者肯定有这样一个体验，ICA分离的结果每次都不一样，比如眼电可能是正的也可能是负的，或者眼电通道的位置也在改变。这个是ICA算法的不确定性。在计算解混矩阵时通常使用梯度下降来求解，就算每次初始化一样的解混矩阵也可能解出不同的数值，因为梯度下降的方向是不可控的，每次细微的数值变化都会让梯度下降方向发生改变。ICA的不确定性给噪声识别带来很大麻烦，很多噪声根本无法非人为的识别，而且每次计算的结果也不一致难以找到统一的指标。在1）中提到，很多噪声是随机的、短时的，如果脑电信号记录的时间很长，远长于噪声持续时间，一些噪声会淹没在信号当中难以分离出来。对于短时噪声来说，本来就不存在全局意义上的解混矩阵分离出来，识别就更不用说了。

03如何识别哪些是脑电成分。

如果难以识别噪声信号，那么该如何识别脑电信号？在机器视觉、语音处理、自然语言处理等领域，结果的好坏人为就可以判断出来，而在脑电领域这是做不到的。现在可以确定是识别方式是很有限的，比如闭眼时的alpha波段振荡是可以在时域信号中肉眼看出来的，其他大多数脑电也并不知道是什么样。有一个线索可以在一定程度帮助确定什么是脑电。我们知道脑电信号是神经细胞不断地放电产生的，其实在一段时间内的脑电应该是比较稳定的振荡，这是一种假设。在时序分析领域有一个指标叫做自相关（Autocorrelation），是一个信号与自身在不同时间点的互相关。非正式地来说，它就是两次观察之间的相似度对它们之间的时间差的函数，是找出重复模式（如被噪声掩盖的周期信号）的数学工具。自相关系数取值范围在-1到1之间，经验上大于0.9的信号可以被看作周期信号，而一段时间内的脑电就可以看作周期信号（当然长时间来看还是随机信号，只不过神经细胞短时放电可以看作是较规律的）。需注意，一段时间内的心电也是稳定的，同时一段时间内的眼动也是较稳定的（一分钟内的眨眼次数比较固定），这些信号无法使用自相关系数识别出来。

Kanoga, S. , & Mitsukura, Y. . (2017). Review of Artifact Rejection Methods for Electroencephalographic Systems.

有了自相关系数这个数学工具就可以在一定程度去除肌电这种短时的、随机信号，这个算法将在以后的文章中介绍。

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