ZH_OJ_#P17A. Noldbach problem_素数

#P17A. Noldbach problem

ID: 12920远端评测题2000ms64MiB上传者:Hydro

Description

Nick is interested in prime numbers. Once he read about Goldbach problem. It states that every even integer greater than 2 can be expressed as the sum of two primes. That got Nick's attention and he decided to invent a problem of his own and call it Noldbach problem. Since Nick is interested only in prime numbers, Noldbach problem states that at least k prime numbers from 2 to n inclusively can be expressed as the sum of three integer numbers: two neighboring prime numbers and 1. For example, 19 = 7 + 11 + 1, or 13 = 5 + 7 + 1.

Two prime numbers are called neighboring if there are no other prime numbers between them.

You are to help Nick, and find out if he is right or wrong.

The first line of the input contains two integers n (2 ≤ n ≤ 1000) and k (0 ≤ k ≤ 1000).

Output YES if at least k prime numbers from 2 to n inclusively can be expressed as it was described above. Otherwise output NO.

翻译：

尼克对素数感兴趣。有一次他读到哥德巴赫问题。它指出，每一个大于 22 的偶数都可以表示为两个素数之和。这引起了尼克的注意，他决定发明一个自己的问题，并称之为诺德巴赫问题。由于尼克只对素数感兴趣，诺德巴赫问题指出，从 22 到 nn 中至少有 kk 个素数可以表示为三个整数之和：两个相邻的素数和 11。

如果两个质数之间没有其他质数，则称为相邻的质数。

你要帮助尼克，找出他是对还是错。

输入的第一行包含两个整数 n（2≤n≤1000）n（2≤n≤1000）和 k（0≤k≤1000）k（0≤k≤1000）。

如果从 22 到 nn 中至少有 kk 个质数可以按照上面的描述来表达，则输出 YES。否则输出 NO 。

Input

The first line of the input contains two integers n (2 ≤ n ≤ 1000) and k (0 ≤ k ≤ 1000).

输入的第一行包含两个整数 n（2≤n≤1000）n（2≤n≤1000）和 k（0≤k≤1000）k（0≤k≤1000）。

Output

Output YES if at least k prime numbers from 2 to n inclusively can be expressed as it was described above. Otherwise output NO.

如果至少有 kk 个从 22 到 nn 的质数可以按照上面的描述来表达，则输出 YES。否则输出 NO 。

输入数据 1

27 2

Copy

输出数据 1

YES

Copy

输入数据 2

45 7

Copy

输出数据 2

NO

Copy

Note

In the first sample the answer is YES since at least two numbers can be expressed as it was described (for example, 13 and 19). In the second sample the answer is NO since it is impossible to express 7 prime numbers from 2 to 45 in the desired form.

在第一个例子中，答案是 "是"，因为至少有两个数字可以按照描述的方式表达（例如，1313 和 1919）。在第二个例子中，答案是否定的，因为不可能用所需的形式表达 22到 4545 的 77 个质数。

// #P17A. Noldbach problem
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;const int N=1111;
int prime[N+5];
bool judge[N+5];
int cnt;void init()
{prime[1]=1;int i,j;for( i=2;i<=N;i++ ){if( judge[i]==0 ) prime[++cnt]=i;for( j=1;j<=cnt && prime[j]<=N/i;j++ ){judge[i*prime[j]]=1;if( i%prime[j]==0 ) break;}}
}int main()     // k 个素数可以表示为 两个相邻的素数和 1
{int n,k,i,j,cnt_k;init();scanf("%d%d",&n,&k );cnt_k=0;for( i=2;i<=n;i++ )     {if( judge[i] ) continue;for( j=1;j<=cnt && prime[j]+prime[j+1]+1<i;j++ );if( prime[j]+prime[j+1]+1==i ) cnt_k++;if( cnt_k>=k ) break;}printf( cnt_k>=k ? "YES\n" : "NO\n" );return 0;
}

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#P17A. Noldbach problem

Description

Input

Output

输入数据 1

输出数据 1

输入数据 2

输出数据 2

Note

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