HDU - 2296 Ring(AC自动机+dp)

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题目大意：给出 n 个字符串，每个字符串都有一个权值，现在问在组成字符串长度不超过 m 的前提下，怎样构造才能使得出现的字符串权值和最大，在满足上个条件的基础上长度最短，如果依然有多个答案，输出字典序最小的答案

题目分析：读完题后可能感觉题目比较复杂无从下手，但因为数据都不算大，而且是多个匹配串，所以我们可以构造AC自动机，获得状态节点，因为题目要求一个最优解，所以可以沿着trie树一直dp转移状态就好了，因为答案要求第一优先级是权值和最大，这个可以用dp维护，第二优先级是长度最短，第三优先级是字典序最小，这两个条件我们可以稍微重载一下字符串比较的运算符就可以了

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<ctime>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<climits>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<sstream>
using namespace std;typedef long long LL;typedef unsigned long long ull;const int inf=0x3f3f3f3f;const int N=1e3+100;int n,m,k;char s[110];int fail[1010],trie[1010][26],val[110],cnt;int vis[1010];int dp[60][1010];//dp[i][j]:长度为 i ，状态为 j 时的最大值 string str[60][1010];//与dp同步维护字符串bool cmp(string a,string b)//return a<b;
{if(a.size()!=b.size())return a.size()<b.size();return a<b;
} void insert_word(int id)
{int len=strlen(s);int pos=0;for(int i=0;i<len;i++){int to=s[i]-'a';if(!trie[pos][to])trie[pos][to]=++cnt;pos=trie[pos][to];}vis[pos]=id;
}void getfail()
{queue<int>q;for(int i=0;i<26;i++){if(trie[0][i]){fail[trie[0][i]]=0;q.push(trie[0][i]);}}while(!q.empty()){int cur=q.front();q.pop();for(int i=0;i<26;i++){if(trie[cur][i]){fail[trie[cur][i]]=trie[fail[cur]][i];q.push(trie[cur][i]);}elsetrie[cur][i]=trie[fail[cur]][i];}}
}void init()
{cnt=0;memset(vis,false,sizeof(vis));memset(trie,0,sizeof(trie));
}int main()
{
//#ifndef ONLINE_JUDGE
//  freopen("input.txt","r",stdin);
//    freopen("output.txt","w",stdout);
//#endif
//  ios::sync_with_stdio(false);int w;cin>>w;while(w--){init();int n,m;scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=1;i<=m;i++){scanf("%s",s);insert_word(i);}getfail();for(int i=1;i<=m;i++)scanf("%d",val+i);for(int i=0;i<=n;i++)for(int j=0;j<=cnt;j++)dp[i][j]=-inf;dp[0][0]=0;str[0][0]="";int mmax=0;string ans="";for(int i=0;i<n;i++)for(int j=0;j<=cnt;j++)if(dp[i][j]>=0)for(int k=0;k<26;k++){int nj=trie[j][k];string temp=str[i][j]+char(k+'a');int tt=dp[i][j];if(vis[nj])//如果有贡献 tt+=val[vis[nj]];if(tt>dp[i+1][nj]||tt==dp[i+1][nj]&&cmp(temp,str[i+1][nj])){dp[i+1][nj]=tt;str[i+1][nj]=temp;if(tt>mmax||tt==mmax&&cmp(temp,ans)){mmax=tt;ans=temp;}}}cout<<ans<<endl;}return 0;
}

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