nyist 一笔画问题

题目描述

zyc从小就比较喜欢玩一些小游戏，其中就包括画一笔画，他想请你帮他写一个程序，判断一个图是否能够用一笔画下来。

规定，所有的边都只能画一次，不能重复画。

输入

第一行只有一个正整数N(N<=10)表示测试数据的组数。
每组测试数据的第一行有两个正整数P,Q(P<=1000,Q<=2000)，分别表示这个画中有多少个顶点和多少条连线。（点的编号从1到P）
随后的Q行，每行有两个正整数A,B(0<A,B<P)，表示编号为A和B的两点之间有连线。

输出

如果存在符合条件的连线，则输出"Yes",
如果不存在符合条件的连线，输出"No"。

样例输入

样例输出

No
Yes

解题思路：

对于这个问题来说，判断两个条件是否满足就好了；

（1）是否连通。

（2）奇点个数是0或者是2。图上线段的端点可以分成二类，奇点和偶点。一个点，以它为端点的线段数是奇数就称为奇点，线段数是偶数就称为偶点。

于是就可以使用并查集来做。。

AC代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
int father[1001],a[1001];
int find(int x)
{while(x!=father[x])x=father[x];return x;
}
void merge(int x,int y)
{x=find(x);y=find(y);if(x!=y)father[x]=y;
}
int main()
{int N,P,Q,A,B;int i,s,j; while(~scanf("%d",&N))while(N--){s=j=0;memset(a,0,sizeof(a));scanf("%d %d",&P,&Q);for(i=1;i<=P;i++)father[i]=i;while(Q--){scanf("%d %d",&A,&B);a[A]++;a[B]++;merge(A,B);}for(i=1;i<=P;i++){if(father[i]==i)j++;if(a[i]&1)s++;}if(j==1&&(s==0||s==2))printf("Yes\n");elseprintf("No\n");}return 0;
}

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