【一笔画问题 42 搜索】

http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=42

解题思路：　

在18世纪的哥尼斯堡城里有七座桥。当时有很多人想要一次走遍七座桥，并且每座桥只能经过一次。这就是世界上很有名的哥尼斯堡七桥问题。你能一次走遍这七座桥，而又不重复吗？(自己动手画画吧）

答案

　　16.一笔画问题

　　这个问题，实际上是一笔画问题。

　　一笔画就是一笔可以画成一个图。

　　判断一笔画的方法：

　　①是连通的。一个图，如果图上任意二点总有线段连接着，就称为连通的。不是连通的就不能一笔画出。

　　②奇点个数是0或者是2。图上线段的端点可以分成二类，奇点和偶数。一个点，以它为端点的线段数是奇数就称为奇点，线段数是偶数就称为偶点。

　　一个图是否是一笔画就看奇点的个数，奇点个数是 0 或者 2，就是一笔画，否则就不是一笔画。

　　哥尼斯桥问题，就是一笔画问题。但因A、B、C、D四个点都是奇点即奇点的个数是4，而不是0或2，所以不是一笔画，也就不能一次走遍，而又不重复。

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int p,q;
int edges[1005][1005],visited[1005],chu[1005];
void dfs(int v){visited[v]=true;for(int i=1;i<=p;i++){if(edges[v][i]==1){chu[v]++;if(visited[i]==0)dfs(i);}}
}
int main(){int s,t,n,sum;scanf("%d",&n);while(n--){memset(edges,0,sizeof(edges));memset(visited,0,sizeof(visited));memset(chu,0,sizeof(visited));scanf("%d%d",&p,&q);for(int i=1;i<=q;i++){scanf("%d%d",&s,&t);edges[s][t]=edges[t][s]=1;}dfs(1);int ok=1;for(int i=1;i<=p;i++){if(visited[i]==0){ok=0;break;}}if(ok==0)printf("No\n");else{sum=0;for(int i=1;i<=p;i++)if(chu[i]%2==1)sum++;if(sum==0||sum==2)printf("Yes\n");elseprintf("No\n");}}
}

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