Vupsen, Pupsen and 0 思维，凑系数

题意：

给一长为n的序列，不含0，求构造一个长为n的不包含0的序列满足两个序列的乘积和为0，且构造的序列的元素绝对值和不超过1e91e91e9

思路：

首先如果n是偶数，很容易构造，只要令b[i]=a[i+1]b[i] = a[i + 1]b[i]=a[i+1]，b[i+1]=−a[i]b[i + 1] = -a[i]b[i+1]=−a[i]，两两配对即可
如果n是奇数，取前三个令它们三个的和为0，剩下的就是偶数情况了。要使a[i]∗b[i]+a[i+1]∗b[i+1]+a[i+2]∗b[i+2]=0a[i]*b[i] + a[i + 1] * b[i + 1] + a[i + 2] * b[i + 2] = 0a[i]∗b[i]+a[i+1]∗b[i+1]+a[i+2]∗b[i+2]=0，可以令b[i]=a[i+1]+a[i+2]b[i] = a[i + 1] + a[i + 2]b[i]=a[i+1]+a[i+2]，b[i+1]=b[i+2]=−a[i]b[i + 1] = b[i + 2] = -a[i]b[i+1]=b[i+2]=−a[i]，但要满足a[i + 1] + a[i + 2] != 0，分成三种情况即可，因为不可能满足(x + y == 0 && x + z == 0 && y + z == 0) -> (x == 0 && y == 0 && z == 0)

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <stack>
#include <unordered_set>using namespace std;typedef long long ll;const int N = 1e5 + 10;int a[N];int main()
{ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0); cout.tie(0);int _;cin >> _;while (_ -- ){int n;cin >> n;for (int i = 1; i <= n; i ++ ) cin >> a[i];if (n % 2 == 0){for (int i = 1; i <= n; i += 2)cout << -a[i + 1] << ' ' << a[i] << ' ';cout << endl;}else{int x = a[1], y = a[2], z = a[3];if (x + y != 0) cout << -z << ' ' << -z << ' ' << x + y << ' ';else if (x + z != 0) cout << -y << ' ' << x + z << ' ' << -y << ' ';else cout << y + z << ' ' << -x << ' ' << -x << ' ';for (int i = 4; i <= n; i += 2)cout << -a[i + 1] << ' ' << a[i] << ' ';cout << endl;}}return 0;
}

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