阿当姆斯matlab,数值计算方法与MATLAB应用

第1篇数值计算的基本方法和概念

第1章算法与误差

1.1 算法

1.2 误差

第2章方程求解

2.1 引言

2.2 二分法

2.3 迭代法

2.4 牛顿法

2.5 弦截法

2.6 解非线性方程组的牛顿法

2.7 解非线性方程组的牛顿-拉夫逊法

习题

第3章线性方程组的解法

3.1 迭代法

3.2 消去法

3.3 矩阵分解法

习题

第4章函数插值与曲线拟合

4.1 引言

4.2 线性插值

4.3 拉格朗日插值公式

4.4 插值余项

4.5 逐步插值法

4.6 分段插值法

4.7 数值微分

4.8 曲线拟合问题

习题

第5章数值积分

5.1 插值求积公式

5.2 求积公式的误差

习题

第6章常微分方程的数值解法

6.1 引言

6.2 欧拉方法

6.3 改进的欧拉方法

6.4 龙格-库塔方法

6.5 阿当姆斯方法

6.6 一阶方程组

6.7 微分方程数值计算的稳定性问题

习题

第2篇 MATLAB的应用

第7章 MATLAB的特点

7.1 MATLAB简介

7.2 MATLAB语言的主要特点

第8章矩阵分解和多项式计算

8.1 矩阵分解

8.2 多项式及其运算

第9章插值与拟合

9.1 Lagrange插值

9.2 Runge现象的产生和分段线性插值

9.3 最小二乘法拟合

第10章积分与微分

10.1 Newton-Cotes系列数值求积公式

10.2 微分与差分

第11章线性方程组求解

11.1 直接法

11.2 迭代解法的几种形式

11.3 线性方程组的解析解法

11.4 稀疏矩阵技术

第12章非线性方程组求解

12.1 非线性方程的解法

12.2 方程组解法

12.3 非线性方程(组)的解析解法

第13章常微分方程的解法

13.1 欧拉方法

13.2 Runge-Kutta方法

13.3 常微分方程的解析解

参考文献

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