原码、反码、补码、移码的表示

若字长n为8时，那么45的二进制表示0 0101101 ，若数值X

1.原码 [X]原，在二进制数值中，正数保持不变，负数符号位置1.

2.反码 [X]反，的正数保持不变，负数对数值的绝对值每一位按位求反

3.补码 [X]补，的正数不变，负数在反码末位加1

4.移码 [X]移， 在偏移2^（n-1）情况下，在补码的基础上首位取反。在偏移 N 的情况下移码=真值 + 偏移量

例如：其中 ♦ 代表小数点位置
+1 = 0 0000001(原) = 0 0000001(反) = 0 0000001(补) = 1 0000001(移)

-1 = 1 0000001(原) = 1 1111110(反) = 1 1111111(补) = 0 1111111(移)

+45 =0 0101101(原) =0 0101101(反) =0 0101101(补) =1 0101101(移)

-45 = 1 0101101(原) =1 1010010(反) =1 1010011(补) =0 1010011(移)

+127 =0 1111111(原) =0 1111111(反) =0 1111111(补) =1 1111111(移)

-127 =1 1111111(原) =1 0000000(反) =1 0000001(补) =0 0000001(移)

+0.5 =0♦1000000(原)=0♦1000000(反) =0♦1000000(补)

-0.5 =1♦1000000(原)=1♦0111111(反) =1♦1000000(补)

浮点数的IEEE 754表示：

在十进制中，83.125 可以写成 10^3 × 0.083125 也可以写成 01010011.001 及 2^6 ×1.010011 .在N = 2^E × F 形式中， E称之为阶码，F 称为尾数。工业 IEEE 754 表示格式为

(-1) ^S 2^E (b0 b1 b2 b3 .... ) ，其中(-1) ^S 表示数符， S为0为正数，1 为负数

参数	单精度	双精度
字长	32 （4字节）	64 (8字节)
尾数长度	23	52
指数长度	8	11
指数偏移量	+127	+1023
可表示的数值范围	10^-38 ~10^38	10^-308 ~10^308

在 IEEE 754 表示中，阶码 = 指数 + 偏移量，尾数表示成 b0 b1 b2 b3 ......其中b0为1，表示时省略。

对于单精度的 83.125 ，表示成 2^6 ×1.010011 ，指数为6 ，单精度的偏移量为 127(即2^7 -1)所以，阶码为 6+127 =133 =( 10000101) 尾数为1♦01001100000000000000000 ,把小数点省去得到 IEEE754表示法中的 83.125 表示为：

0 10000101 01001100000000000000000

对于单精度 176.0625 的IEEE 754 表示：

1）首先转成二进制

$(176.0625)_{10} = (10110000.001)_{2}$

2)规格化处理

10110000.0001 = 1♦01100000001 × 2^7

3）阶码

指数为7，单精度的偏移量127，所以阶码在指数7上加127， E=7+127 = 134 ，阶码即为指数的阶码： 10000110 .

最后，可得到 0 10000110 01100000001000000000000

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