华为机试HJ61:放苹果
作者:翟天保Steven
版权声明:著作权归作者所有,商业转载请联系作者获得授权,非商业转载请注明出处
题目描述:
把m个同样的苹果放在n个同样的盘子里,允许有的盘子空着不放,问共有多少种不同的分法?(用K表示)5,1,1和1,5,1 是同一种分法。
数据范围:0<=m<=10,1<=n<=10。
本题含有多组样例输入。
输入描述:
输入两个int整数
输出描述:
输出结果,int型
示例:
输入:
7 3
输出:
8
解题思路:
本题用递归和动态规划做。m个苹果放在n个盘子里,允许空盘,用function函数递归获得结果;当m或n小于等于0时,返回0;当m或n等于1时,返回1;当m和n都大于1时,function(m,n)其实可以分为两种情况,一是留一个空盘,即function(m,n-1),二是全满盘,每个盘先放一个苹果,即function(m-n,n),则有function(m,n)=function(m,n-1)+function(m-n,n),进入递归过程;其中当m等于n时,function(m,n)=function(m,n-1)+function(m-n,n)+1,因为此时的function(m-n,n)是function(0,n),而m和n一致时满盘的情况只有一种,就是每个盘子都放一个。综上,解题完毕。
测试代码:
#include <iostream>using namespace std;int function(int m,int n){if(m<=0 || n<=0)return 0;else if(m==1 || n==1)return 1;else if(m==n)return function(m,n-1)+function(m-n,n)+1;else return function(m,n-1)+function(m-n,n);
}int main(){int m,n;while(cin >> m >> n){cout << function(m,n) << endl;}return 0;
}
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