一 引言

蚁群算法(ant colony

optimization，ACO)，又称蚂蚁算法，是一种用来在图中寻找优化路径的机率型技术。它由Marco

Dorigo于1992年在他的博士论文中引入，其灵感来源于蚂蚁在寻找食物过程中发现路径的行为。蚁群算法是一种模拟进化算法。初步的研究表明该算法具有许多优良的性质。针对PID控制器参数优化设计问题，将蚁群算法设计的结果与遗传算法设计的结果进行了比较，数值仿真结果表明，蚁群算法具有一种新的模拟进化优化方法的有效性和应用价值。蚁群算法是一种求解组合最优化问题的新型通用启发式方法，该方法具有正反馈、分布式计算和富于建设性的贪婪启发式搜索的特点。正因为蚁群算法有这些优点，很多研究者都在致力研究和改过它，本文的目的正是为了介绍蚁群算法，学习如何编写蚁群算法。

二 蚁群算法的介绍

昆虫世界中，蚂蚁的组成是一种群居的世袭大家庭，我们称之为蚁群。蚂蚁分为世袭制的蚁王(后)和工蚁两种，它们具有高度组织的社会性，彼此沟通不仅可以借助触觉和视觉的联系，在大规模的协调行动中还可以借助外激素(有些书称信息素)之类的信息介质。

首先我们要理解蚂蚁是如何觅食的，蚂蚁平时在巢穴附近作无规则行走，一量发现食物并不立即进食而是将之搬回蚁穴与其它蚂蚁分享，在食物小时则独自搬回蚁穴，否则就回蚁穴搬兵，一路上会留下外激素，食物越大外激素的浓度就越大，越能吸引其它的蚂蚁过去一起搬去食物，这样最终就能将食物全部搬回蚁穴。这个过程用程序实现看似非常复杂，要编写一个“智能”的蚂蚁也看似不太可能，事实上每个蚂蚁只做了非常简单的工作：检查某个范围内有无食物，并逐渐向外激素浓的方向运动。简而言之，蚁群运动无非是同时反复执行多个简单规则而已。下面详细说明蚁群中的这些简单规则：

1、范围：蚂蚁观察到的范围是一个方格世界，蚂蚁有一个参数为速度半径(一般是3)，那么它能观察到的范围就是3*3个方格世界，并且能移动的距离也在这个范围之内。

2、环境：蚂蚁所在的环境是一个虚拟的世界，其中有障碍物，有别的蚂蚁，还有外激素，外激素有两种，一种是找到食物的蚂蚁洒下的食物外激素，一种是找到窝的蚂蚁洒下的窝的外激素。每个蚂蚁都仅仅能感知它范围内的环境信息。环境以一定的速率让外激素消失。

3、觅食规则：在每只蚂蚁能感知的范围内寻找是否有食物，如果有就直接过去。否则看是否有外激素，并且比较在能感知的范围内哪一点的外激素最多，这样，它就朝外激素多的地方走，并且每只蚂蚁多会以小概率犯错误，从而并不是往外激素最多的点移动。蚂蚁找窝的规则和上面一样，只不过它对窝的外激素做出反应，而对食物外激素没反应。

4、移动规则：每只蚂蚁都朝向外激素最多的方向移，并且，当周围没有外激素指引的时候，蚂蚁会按照自己原来运动的方向惯性的运动下去，并且，在运动的方向有一个随机的小的扰动。为了防止蚂蚁原地转圈，它会记住最近刚走过了哪些点，如果发现要走的下一点已经在最近走过了，它就会尽量避开。

5、避障规则：如果蚂蚁要移动的方向有障碍物挡住，它会随机的选择另一个方向，并且有外激素指引的话，它会按照觅食的规则行为。

7、播撒外激素规则：每只蚂蚁在刚找到食物或者窝的时候撒发的外激素最多，并随着它走远的距离，播撒的外激素越来越少。

根据这几条规则，蚂蚁之间并没有直接的关系，但是每只蚂蚁都和环境发生交互，而通过外激素这个纽带，实际上把各个蚂蚁之间关联起来了。比如，当一只蚂蚁找到了食物，它并没有直接告诉其它蚂蚁这儿有食物，而是向环境播撒外激素，当其它的蚂蚁经过它附近的时候，就会感觉到外激素的存在，进而根据外激素的指引找到了食物。成功的觅食算法正是最小化搜索食物的时间。

这种优化过程的本质在于：

选择机制：信息素越多的路径，被选择的概率越大。

更新机制：路径上面的信息素会随蚂蚁的经过而增长，而且同时也随时间的推移逐渐挥发消失。

协调机制：蚂蚁间实际上是通过分泌物来互相通信、协同工作的。

蚁群算法正是充分利用了选择、更新和协调的优化机制，即通过个体之间的信息交流与相互协作最终找到最优解，使它具有很强的发现较优解的能力。

三 蚁群算法的实现

理解蚁群算法的实质之后写出一个简单蚁群算法也不是太困难，关键是实现以上介绍的几个规则，下面用JAVA简单讲述一下以上规则的实现。

1、蚂蚁：蚂蚁是蚁群中最小的单位，是所以简单规则应用的最小个体。

public class Ant

{

public

Square

SQUARE; //蚂蚁所在方格

public Food

CARRYING =

null; //所搬的食物数

public int

ID; //蚂蚁的编号

public

boolean HELPING =

false; //是否帮忙搬运食物

public void move(int turn)

{

//蚂蚁移动到下一个方格

}

}

2、范围：蚂蚁所在的方格应该包含附近的方格编号，所含食物数量，蚂蚁数量，外激素的浓度，以及坐标等信息。

public class Square

{ public Square

NE; //附近的8个方向的方格

public

Square N;

public

Square NW;

public

Square W;

public

Square SW;

public

Square S;

public

Square SE;

public

Square E;

public

LinkedList

ANTS; //本方格中包含的蚂蚁

public

Food

FOOD; //本方格中包含的食物数

public

Nest

NEST; //方格为蚁穴

public

Pheromone_1

PHEROMONE_1; //本方格中的外激素含量

public

int

X; //本方格的坐标

public

int Y;

private

World

WORLD; //所属的环境

public

boolean

WALL; //是否有障碍物

public

Square(int x, int y, World world)

{

FOOD

= null;

NEST

= null;

PHEROMONE_1

= null;

X

= x;

Y

= y;

WORLD

= world;

WALL

= false;

ANTS

= new LinkedList();

}

3、环境：环境是由多个方格组成的，是一个平面的，因此用一个方格的二维数组来表示是最合适不过的。

public class World

{

private

Square[][]

WORLD; //定义环境二维数组

private

int

WIDTH; //环境的长宽

private

int HEIGHT;

private

Pheromone_1List

P1LIST; //保存所有外激素的列表

public

World(Pheromone_1List p1list)

{

this.WIDTH

= Settings.WIDTH;

this.HEIGHT

= Settings.HEIGHT;

this.P1LIST

= p1list;

WORLD

= new Square[WIDTH][HEIGHT];

}

4、觅食规则，移动规则和避障规则：这三种规则全都跟蚂蚁的移动方向有关，并在移动前都要先计算周围方格的外激素浓度，选择外激素浓度最高的方格方向移动。

private Square chooseBestSquare()

{

Square[] square_list = {SQUARE.E, SQUARE.NE, SQUARE.N, SQUARE.NW,

SQUARE.W, SQUARE.SW, SQUARE.S, SQUARE.SE};

double

current_best_value = 0;

double

value = 0;

Square

square = SQUARE;

//

选择最好的方格

for(int

i=0;i

{

value

= calculateSquareValue(square_list[i]);//计算方格值

if(value

> current_best_value)

{

current_best_value

= value;

square

= square_list[i];

}

}

if(square.ANTS.size()

>= Settings.MAXIMUM_NUMBER_OF_ANTS)

{

return SQUARE;

}

return

square;

}

private double

calculateSquareValue(Square s)

{

double[]

thresholds = Settings.THRESHOLDS;

if(s==null

|| s.WALL) // 方格有障碍物

{

return

-100000;

}

//

计算方格中各项参数的值

return

s.getFood()*thresholds[0] //

食物

+

s.getPheromone_1() *

thresholds[1] //

外激素

}

5、播撒外激素规则：每只蚂蚁找到食物后会根据食物的数量播撒相应量的外激素，以便其它蚂蚁能够更快得找到这堆食物。

private void putPheromone_1(double

amount)

{

if(SQUARE.getPheromone_1()

< Settings.PHEROMONE_LIMIT)

SQUARE.addPheromone_1(amount);

}

从以上蚁群算法中各个要素的代码来看，实现蚁群算法并不难。每只蚂蚁并不是像我们想象的需要知道整个环境的信息，它们只关心很小范围内的眼前信息，而且根据这些局部信息利用几条简单的规则进行决策，这样，在蚁群这个集体里，复杂性的行为就会凸现出来。这就是人工生命、复杂性科学解释的规律。

四 蚁群算法的不足

本文实现的蚁群算法只是简单的大致模拟蚁群的觅食过程，真正的蚂蚁觅食过程远比这个复杂，比如增加蚂蚁搬运食物的距离和数量，蚂蚁在搬运食物发现更大的食物可能会丢弃原有食物，还可以增加蚂蚁搬运食物回蚁穴的最短路径的求解。同时需要注意的是，由于蚁群算法觅食的过程，蚁群算法可能会过早的收敛并陷入局部最优解。

JAVA实现蚁群算法

说明：信息素权重，路径权重和信息素蒸发率对最后的结果影响很大，需要微调。

目前发现2 / 5 /

0.5 能达到稍微让人满意的效果。本程序离完美的ACO还差很远，仅供参考。

本蚁群算法为AS算法。

用法：

1.new一个对象

ACOforTSP tsp = new

ACPforTSP(tsp数据文件名,迭代次数，蚂蚁数量，信息素权重，路径权重，信息素蒸发率);

2.用go()方法运行

tsp.go();

ACOforTSP.java

___________________________________________________________________

import java.io.File;

import static java.lang.Math.pow;

import static java.lang.Math.sqrt;

import static java.lang.Math.random;

import java.util.HashMap;

import java.io.FileReader;

import java.io.BufferedReader;

public class ACOforTSP {

//城市的距离表

private

double[][]

distance; //距离的倒数表

private

double[][] heuristic; //启发信息表

private

double[][] pheromone; //权重

private int

alpha, beta;

//迭代的次数

private int

iterationTimes;

//蚂蚁的数量

private int

numbersOfAnt;

//蒸发率

private

double rate;

ACOforTSP

(String file, int iterationTimes, int numbersOfAnt, int alpha, int

beta, double rate) {

//加载文件

this.initializeData(file);

//初始化参数

this.iterationTimes = iterationTimes;

//设置蚂蚁数量

this.numbersOfAnt = numbersOfAnt;

//设置权重

this.alpha = alpha;

this.beta = beta;

//设置蒸发率

this.rate = rate;

}

private void

initializeData(String filename) {

//定义内部类

class City {

int no;

double x;

double y;

City(int no, double x, double y) {

this.no = no;

this.x = x;