3823. 非2、3、5、7的倍数(2)

【问题描述】

给定两个正整数a和b，求a～b范围内（含a和b），有多少个整数不是2、3、5、7的倍数。例如a = 20、b = 30，只有23、29不是2 3 5 7的倍数。

【输入形式】

输入两个正整数a和b(1≤a, b≤10^18)。

【输出形式】

输出a～b范围内（含a和b）不是2、3、5、7的倍数的数共有多少个。

【样例输入】

20 30

【样例输出】

思路：最开始只是想用循环将数据找出来，后来发现范围太大会超时，舍友又提示说有可以用集合论(人间好舍友:smile:)。后来去看了离散数学，发现已经丧失了阅读大量文字的能力:fearful:，后面找到一个文章非常直观:clap:

附上链接:https://blog.csdn.net/qq_43627087/article/details/98756908

主要理论是：

AUBUCUD = A+B+C+D -AB-AC-AD-BC-BD-CD + ABC+ABD+BCD+ABD -ABCD

下面是我的Accepted代码:

# include<iostream>
using namespace std;
int main() {long long a, b;long long suma, sumb;cin >> a >> b;suma = 0;suma += a / 2;suma += a / 3;suma += a / 5;suma += a / 7;suma -= a / 6;suma -= a / 10;suma -= a / 14;suma -= a / 15;suma -= a / 21;suma -= a / 35;suma += a / 105;suma += a / 70;suma += a / 42;suma += a / 30;suma -= a / 210;sumb = 0;sumb += b / 2;sumb += b / 3;sumb += b / 5;sumb += b / 7;sumb -= b / 6;sumb -= b / 10;sumb -= b / 14;sumb -= b / 15;sumb -= b / 21;sumb -= b / 35;sumb += b / 105;sumb += b / 70;sumb += b / 42;sumb += b / 30;sumb -= b / 210;cout << b - sumb - a + suma << endl;return 0;
}

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