leetcode算法题--矩阵区域和

原题链接：https://leetcode-cn.com/problems/matrix-block-sum/

相关题目：二维区域和检索 - 矩阵不可变

动态规划：

sums[i][j]表示以(i,j)为右下角的矩形里元素总和

转移方程：

answer[r][c]=sums[y2+1][x2+1] - sums[y2+1][x1] - sums[y1][x2+1] + sums[y1][x1];

图解见二维区域和检索 - 矩阵不可变

vector<vector<int>> sums;inline int sumRegion(int x1, int y1, int x2, int y2){return sums[y2+1][x2+1] - sums[y2+1][x1] - sums[y1][x2+1] + sums[y1][x1];
}vector<vector<int>> matrixBlockSum(vector<vector<int>>& mat, int K) {int m = mat.size();int n = mat[0].size();vector<vector<int>> answer(m, vector<int>(n, 0));vector<vector<int>> sums(m + 1, vector<int>(n + 1, 0));for (int i = 1; i <= m; i++){for (int j = 1; j <= n; j++){sums[i][j] = sums[i - 1][j] + sums[i][j - 1] - sums[i - 1][j - 1] + mat[i - 1][j - 1];//计算以(i,j)为右下角的矩形里元素总和}}this->sums=sums;for (int r = 0; r < m ; r++){for (int c = 0; c < n; c++){int x1 = max(0, c - K);//计算出区域顶点int y1 = max(0, r - K);int x2 = min(n - 1, c + K);int y2 = min(m - 1, r + K);answer[r][c]= sumRegion(x1, y1, x2, y2);}}return answer;
}

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