5、计算机图形学——着色与光照模型

一、着色（shading）的概念

着色，顾名思义就是给物体上色。在计算机图形学中，着色就是确定物体上或者图形上的每个像素的颜色。

像素或者物体表面的颜色受光照和材质的影响，光照中光线的颜色一定程度上决定物体表面的颜色。而物体的材质决定物体对光线中不同颜色分量的反射率。反射率越高，相应的颜色分量占比越大。

就拿头发染色来说，如果头发没有进行任何染色，那么头发的材质就不会反射任何光线，所以，看到的颜色就是黑色的。如果对头发进行染色后，头发的材质发生了变换，导致头发会反射阳光中一定的颜色分量，最终合成出来棕黄色的光，那么我们看到的头发颜色就是棕黄色。

再比如金属和木头，金属表面材质较为光滑，就会出现高光效果，而木头表面较为粗糙，就没有高光效果

所以，最终的着色效果是由材质和光照共同决定的

二、Blinn-Phong光照模型

如上图所示，Blinn-Phong光照模型将光线分为三种：高光或者镜面反射光、漫反射光和环境光；而Blinn-Phong光照模型的最终结果就是将这三项进行叠加

2.1、环境光模型

环境光模型较为简单，公式如下

其中，ka为物体表面对环境光的反射率，则Ia为环境光的强度（可以理解为光线中RGB三种分量的大小）。反射率越高，最终人眼接收到的环境光强度La就会越大

如果只有环境光模型，那么最终物体表面的颜色只是个统一的值，没有深度的变化，如下图所示

2.2、漫反射模型

首先先说下平方反比定律：如果将物体和光源之间的距离加倍，它会照亮比以前大四倍的表面区域。

然而，较大的表面积导致光强度与距离的平方成反比，因为相同量的光必须分别分布在较大的表面区域上。因此，我们看到光线衰减，意味着光强度的降低。

因此，任意位置的光强度与到光源的距离的平方成反比。

漫反射会将光线射向四面八方

因此，为了表示四面八方的漫反射光线强度，用一个一个圆形来表示光线的强度

因此，根据平方反比定律，任意光圈上的光线强度可以表示为

光线的强度或者亮度有了，但是，这些强度或者亮度有多少能被物体表面接收呢，这里可以通过兰伯特定律来计算被接收的光线强度和亮度

如上图所示，当光线垂直射向物体表面，接收到的光线亮度或者强度是100%，当光线和物体表面成角60度时，原来的六根光线只有三根光线被接收到，原因是因为物体表面的法线向量和入射方向的夹角为60，cos60*6就是三根光线。因此，接收到的光线的亮度或者强度与入射光线与平面法线的夹角有关。

所以，接收到的光线强度就可以表示为

负数没有物理意义，所以保证入射光线与平面法线的点积必须大于0

到此，再乘以物体表面的反射率，就可以得到最终物体表面的亮度，所以，物体表面的漫反射亮度为

当kd逐渐变大时，物体表面的亮度变化如下

2.3、高光（镜面反射）模型

人眼看到物体镜面反射亮度的示意图如下

根据入射光线和法线向量，可以得到反射光想的方向，根据反射光线的方向与视角方向的夹角计算人眼接收到光线的强度，这种高光模型称为phong模型

blinn对该模型进行了改进，根据光线方向和视角方向引入了半程向量，如下图所示，半程向量与法线向量的夹角的cos就间接表示了视角和反射光线的夹角的cos

其中，半程向量可以表示为

因此，物体表面的高光亮度可以表示为

之所以要加一个指数项，也是为了符合人们的直觉，可以这样想，比如当我们用镜子去晃别人的眼睛，镜子稍微偏转几度，就可能让被晃的人感觉光线强度变化很大，所以，加了一个指数，就是让角度稍微一变化，光线强度就会由剧烈的波动，cos的指数函数图如下

Blinn-Phong高光模型的ks和p变化时，物体表面的高光强度变化如下

至此，Blinn-Phong光照模型就可以写成环境光、高光和漫反射的和；

如下形式

参考：

GAMES101-现代计算机图形学入门-闫令琪_哔哩哔哩_bilibili

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