HDU3072（Kosaraju算法）

题意：给出一个有向图，并且给出从X->Y之间的权值（也是cost），要求出强连通分量之间的最小边权，最后将求出的强连通分量之间的权值相加。

Kosaraju算法：
算法思路：
步骤1：对正向图（原图）进行dfs求解得到正向图中各节点的拓扑序并且存在数组vs中。
步骤2：得到拓扑序之后，对反向图按照逆拓扑序进行rdfs，每次rdfs都得到一个强连通分量。
注意:在进行第一步的dfs之后，将数组vis清空。

注解：Map数组记录正向图，rMap数组记录反向图，flag数组标记属于哪个连通分量，vis数组标记访问情况，vs数组记录拓扑序。

方法一：Kosaraju
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<vector>
using namespace std;
const int maxx=50005;
const int inf=0x3f3f3f3f;
vector<int>Map[maxx],rMap[maxx],vs;
int vis[maxx];
int n,m;
int flag[maxx];
int ans[maxx];
int k;
struct node{int v,u;int cost;node(){}node(int v,int cost):v(v),cost(cost){}
};
vector<node>e[maxx];
void init(){memset(vis,0,sizeof(vis));memset(flag,0,sizeof(flag));memset(ans,inf,sizeof(ans));for(int i=0;i<=n;i++){rMap[i].clear();Map[i].clear();e[i].clear();}vs.clear();
}
void dfs(int v){vis[v]=1;for(int i=0;i<Map[v].size();i++){int t=Map[v][i];if(vis[t]==0){dfs(t);}}vs.push_back(v);
}
void rdfs(int v,int k){vis[v]=1;flag[v]=k;//代表属于k这个连通分量 for(int i=0;i<rMap[v].size();i++){int t=rMap[v][i];if(vis[t]==0){rdfs(t,k);}}
}
void solve(){for(int i=0;i<n;i++){if(vis[i]==0){dfs(i);}}memset(vis,0,sizeof(vis));k=0;for(int i=vs.size()-1;i>=0;i--){if(vis[vs[i]]==0){rdfs(vs[i],k++);}}
}
int main(){while(scanf("%d %d",&n,&m)!=EOF){if(n==0&&m==0)break;init();for(int i=1;i<=m;i++){int a,b;int cost;scanf("%d %d %d",&a,&b,&cost);e[a].push_back(node(b,cost));Map[a].push_back(b);rMap[b].push_back(a);}solve();for(int i=0;i<n;i++){for(int j=0;j<Map[i].size();j++){int t=e[i][j].v;if(flag[i]!=flag[t]){ans[flag[t]]=min(ans[flag[t]],e[i][j].cost);}}}int Min=0;for(int i=0;i<k;i++){if(ans[i]!=inf){Min+=ans[i];}}cout<<Min<<endl;}return 0;
}

方法二：
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<stack>
using namespace std;
const int maxx=50005;
const int inf=0x3f3f3f3f;
vector<int>Map[maxx];
int vis[maxx];
int n,m;
int dfn[maxx];
int low[maxx];
int flag[maxx];
int ans;
int k;
struct node{int v,u;int cost;node(){}node(int v,int cost):v(v),cost(cost){}
};
vector<node>e[maxx];
stack<int>s;
int index;
void init(){index=0;ans=0;memset(vis,0,sizeof(vis));memset(dfn,0,sizeof(dfn));memset(low,0,sizeof(low));memset(flag,0,sizeof(flag));for(int i=0;i<=n;i++){Map[i].clear();e[i].clear();}
}
void dfs(int u){index++;low[u]=dfn[u]=index;s.push(u);vis[u]=1;for(int i=0;i<Map[u].size();i++){int v=e[u][i].v;if(dfn[v]==0){dfs(v);low[u]=min(low[u],low[v]);}else if(vis[v]==1){low[u]=min(low[u],dfn[v]);}}if(dfn[u]==low[u]){int v;ans++;do{v=s.top();s.pop();vis[v]=0;flag[v]=ans;}while(u!=v);}
}
int main(){while(scanf("%d %d",&n,&m)!=EOF){if(n==0&&m==0)break;init();for(int i=1;i<=m;i++){int a,b;int cost;scanf("%d %d %d",&a,&b,&cost);e[a].push_back(node(b,cost));Map[a].push_back(b);}for(int i=0;i<n;i++){if(dfn[i]==0){dfs(i);}}int dist[maxx];for(int i=0;i<=n;i++){dist[i]=inf;}for(int i=0;i<n;i++){for(int j=0;j<Map[i].size();j++){int t=e[i][j].v;if(flag[i]!=flag[t]){dist[flag[t]]=min(dist[flag[t]],e[i][j].cost);}}}int Min=0;for(int i=0;i<ans;i++){if(dist[i]!=inf){Min+=dist[i];}}cout<<Min<<endl;}return 0;
}

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