简 介： 本文中，你了解了了如何通过OpenCV完成对于图像的旋转和平移。我们首先通过 getRotationMatrix2D() 获取2D旋转矩阵，然后完成了对于图像的旋转。具体是通过warpAffine() 将旋转拒转施加在图像上完成对图像绕着中心旋转所需的角度。接着通过明确定义了转换矩阵，包含有想要图像沿着x，y轴移动的信息。同样利用warpAffine()函数对图像进行变换。旋转和平移图像是我们学习利用OpenCV完成对图像进行其它变化的良好的基础。鼓励你在此基础上测试其它的输入查看一下变化的效果。

关键词： 图像旋转，图像平移

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前 言
目 录
Contents
图像的基本变换
图像旋转
图像平移
转换总结

§00 前  言

本文是对 Image Rotation and Translation Using OpenCV 中介绍的关于OpenCV进行图像旋转和平移内容进行总结。

  自从手机内的内置的APP都考可以让你随心所欲对你拍摄的图像进行剪裁、旋转的时候，对于图像进行编辑变得越来越流行。

  本文中，我们将会探讨这些图像班级的技术。特别对于：

  • 如何旋转图像；
  • 如何平移图像的内容；

0.1 图像的基本变换

  在图像编辑中，对于图像进行旋转和平移是最基本的操作，他们都归于“仿射变换”(Affine Tranformations）这一大类。在学习更复杂的变换之前，对于基本的旋转和平移需要掌握，这些都可以通过OpenCV来实现。

  下面这张图将会在后面的软件测试中使用。

▲ 图1.1 用于后面实验的图片样例

  上面这张图我们后面将会使用到。

  在开始前可以先看看下面的代码，他们通过OpenCV执行图像的旋转。在后面我们将会对于代码的每一行伴随着对于图片的转换进行解释。最后，我们就会对下面的代码有了充分的理解。

  • Python
import cv2# Reading the image
image = cv2.imread('image.jpg')# dividing height and width by 2 to get the center of the image
height, width = image.shape[:2]
# get the center coordinates of the image to create the 2D rotation matrix
center = (width/2, height/2)# using cv2.getRotationMatrix2D() to get the rotation matrix
rotate_matrix = cv2.getRotationMatrix2D(center=center, angle=45, scale=1)# rotate the image using cv2.warpAffine
rotated_image = cv2.warpAffine(src=image, M=rotate_matrix, dsize=(width, height))cv2.imshow('Original image', image)
cv2.imshow('Rotated image', rotated_image)
# wait indefinitely, press any key on keyboard to exit
cv2.waitKey(0)
# save the rotated image to disk
cv2.imwrite('rotated_image.jpg', rotated_image)
  • C++
#include <iostream>
#include<opencv2/opencv.hpp>
using namespace cv;int main(int, char**)
{Mat image = imread("image.jpg");imshow("image", image);waitKey(0);double angle = 45;// get the center coordinates of the image to create the 2D rotation matrixPoint2f center((image.cols - 1) / 2.0, (image.rows - 1) / 2.0);// using getRotationMatrix2D() to get the rotation matrixMat rotation_matix = getRotationMatrix2D(center, angle, 1.0);// we will save the resulting image in rotated_image matrixMat rotated_image;// rotate the image using warpAffinewarpAffine(image, rotated_image, rotation_matix, image.size());imshow("Rotated image", rotated_image);// wait indefinitely, press any key on keyboard to exitwaitKey(0);// save the rotated image to diskimwrite("rotated_im.jpg", rotated_image);return 0;
}

§01 图像旋转

  可以通过定出 一个旋转矩阵 MMM 完成对图像 任意角度 θ\thetaθ 的旋转。这个旋转矩阵通常具有如下形式：

M=[cos⁡θ−sin⁡θsin⁡θcos⁡θ]M = \begin{bmatrix} \begin{matrix} {\cos \theta } & { - \sin \theta }\\{\sin \theta } & {\cos \theta }\\\end{matrix} \end{bmatrix}M=[cosθsinθ​−sinθcosθ​​]

  OpenCV可以定义图像的旋转中心点，以及比例因子来缩放图像，在这些因素作用下，这个转换矩阵的形式变成如下的形式：

[απ(1−α)⋅cx−β⋅cy−βαβ⋅cx+(1−α)⋅cy]\begin{bmatrix} \begin{matrix} \alpha & \pi & {\left( {1 - \alpha } \right) \cdot c_x - \beta \cdot c_y }\\{ - \beta } & \alpha & {\beta \cdot c_x + \left( {1 - \alpha } \right) \cdot c_y }\\\end{matrix} \end{bmatrix}[α−β​πα​(1−α)⋅cx​−β⋅cy​β⋅cx​+(1−α)⋅cy​​​]

  在上面的矩阵中：α=scale⋅cos⁡θ\alpha = scale \cdot \cos \thetaα=scale⋅cosθβ=scale⋅sin⁡θ\beta = scale \cdot \sin \thetaβ=scale⋅sinθ

  其中 cx,cyc_x ,c_ycx​,cy​ 就是图片的旋转中心点坐标。

  OpenCV提供getRotationMatrix2D() 函数来创建上述转换矩阵。

  下面就是创建2D旋转矩阵的函数调用方式：

getRotationMatrix2D(center, angle, scale)

  函数 getRotationMatrix2D() 有以下三个输入变量：

  • center: the center of rotation for the input image
  • angle: the angle of rotation in degrees
  • cale: an isotropic scale factor which scales the image up or down according to the value provided

  通过三个步骤完成旋转：
  1. 首先，你需要得到旋转的中心，也就是你用于旋转图像所围绕的中心点；
  2. 接着，创建 2D-旋转拒转。 OpenCV提供了上面讨论的 getRotationMatrix2D() 函数。
  3. 最后，使用前面你创建的旋转矩阵对图像进行仿射变换。利用 OpenCV 中的warpAffine() 函数完成。

  函数 warpAffine() 对图像施加仿射变换。在仿射变换后，所有的原始图像中的平行线在变换后仍然是平行线。

  函数 warpAffine() 的复杂调用语法在下面给出：

  • rc: the source mage
  • M: the transformation matrix
  • dsize: size of the output image
  • dst: the output image
  • flags: combination of interpolation methods such as INTER_LINEAR or INTER_NEAREST
  • borderMode: the pixel extrapolation method
  • borderValue: the value to be used in case of a constant border, has a default value of 0

  请注意：在此你可以学习OpenCV 仿射变换更多的内容。

  好了，现在你已经了解了相关的代码和函数，下面采用一个具体的OpenCV例子测试一下。首先你需要吧OpenCV的库和图片导入。

  • Python
import cv2# Reading the image
image = cv2.imread('image.jpg')
  • C++
#include "opencv2/opencv.hpp"
using namespace cv;# Reading the image
Mat image = imread("image.jpg");

  接着，计算旋转点，在这个例子中就是图像的中心。所以只要简单的吧图像的宽和高除以二就可以了。

  • Python
# Dividing height and width by 2 to get the center of the image
height, width = image.shape[:2]
center = (width/2, height/2)
  • C++
// get the center coordinates of the image to create the 2D rotation matrix
Point2f center((image.cols - 1) / 2.0, (image.rows - 1) / 2.0);

  一旦你获得图像旋转中心，就可以计算出旋转矩阵。利用函数 getRotationMatrix2D() 完成，看下面所示，这个函数需要的输入包括：

  • 旋转中心点；
  • 旋转角度，单位°（注意，不是弧度），正值表示逆时针旋转，负值表示顺时针旋转；
  • 各向同性的图片缩放比例因子。这个可以使一个浮点数字。比如，1.0表示保持输出图像与输入图像的尺寸一致。 2.0表示输出图像的尺寸比输入图像大了一倍。

  函数返回一个2D-旋转拒转，下面就是用该矩阵对图像进行旋转。

  • Python
# the above center is the center of rotation axis
# use cv2.getRotationMatrix2D() to get the rotation matrix
rotate_matrix = cv2.getRotationMatrix2D(center=center, angle=45, scale=1)
  • C++
// create the rotation matrix using the image center
Mat rotation_matix = getRotationMatrix2D(center, angle=45, 1.0);

  现在，通过函数 warpAffine()将旋转拒转作用在图像上，这个函数需要三个输入：
  1. 原始图像；
  2. 旋转拒转；
  3. 输出图像的尺寸；

  旋转结果存储在 rotated_image中，下面我们会展示出来。

  • Python
# Rotate the image using cv2.warpAffine
rotated_image = cv2.warpAffine(src=image, M=rotate_matrix, dsize=(width, height))
  • C++
// we will save the resulting image in rotated_image matrix
Mat rotated_image;
// apply affine transformation to the original image using the 2D rotation matrix
warpAffine(image, rotated_image, rotation_matix, image.size());

  下面我们现实旋转后的图像，仍然使用 imshow() 函数。

  • Python
# visualize the original and the rotated image
cv2.imshow('Original image', image)
cv2.imshow('Rotated image', rotated_image)
# wait indefinitely, press any key on keyboard to exit
cv2.waitKey(0)
# write the output, the rotated image to disk
cv2.imwrite('rotated_image.jpg', rotated_image)
  • C++
imshow("Rotated image", rotated_image);
waitKey(0);
// save the rotated image to disk
imwrite("rotated_im.jpg", rotated_image);

▲ 图1.1 使用OpenCV旋转后的图像

  上面就是使用OpenCV旋转后的图像。

§02 图像平移

  在计算机视觉中， 平移一个图像意味着将图像沿着x轴，或者y轴移动指定的像素个数。将图像平移的像素数个数记为 txtxtx 和 tytyty 。此时你可以定义转换拒转 MMM 为：
M=[10tx01ty]M = \begin{bmatrix} \begin{matrix} 1 & 0 & {t_x }\\0 & 1 & {t_y }\\\end{matrix} \end{bmatrix}M=[10​01​tx​ty​​​]

  在将图像平移 tx,tyt_x ,t_ytx​,ty​ 时你需要注意：

  • txt_xtx​ 为正表示将图像往右平移，负值表示将图像往左平移；
  • 类似， tyt_yty​ 为正，表示图像往下平移，负值则图像网上平移；

  安装一下三个步骤使用OpenCV完成图像的平移：
  1. 首先读入图像，获得图像的宽、高；
  2. 截止，就像前面在旋转图像那样，你需要创建一个变换矩阵，也是一个2D的矩阵。这个矩阵包含了平移图像所需要的参数，也就是沿着x、y轴移动的距离；
  3. 有一次使用 warpAffine() 函数，就像前面旋转图像那样， 将变换矩阵作用在图像上。

  下面的代码你可以自行阅读分析，比较简单：

  • Python
import cv2
import numpy as np# read the image
image = cv2.imread('image.jpg')
# get the width and height of the image
height, width = image.shape[:2]
  • C++
#include "opencv2/opencv.hpp"
using namespace cv
// read the image
Mat image = imread("image.jpg");
// get the height and width of the image
int height = image.cols;
int width = image.rows;

  上面的代码你读入图像获得它的尺寸；

  接着你创建转换矩阵：

  • Python
# get tx and ty values for translation
# you can specify any value of your choice
tx, ty = width / 4, height / 4# create the translation matrix using tx and ty, it is a NumPy array
translation_matrix = np.array([[1, 0, tx],[0, 1, ty]
], dtype=np.float32)
  • C++
// get tx and ty values for translation
float tx = float(width) / 4;
float ty = float(height) / 4;
// create the translation matrix using tx and ty
float warp_values[] = { 1.0, 0.0, tx, 0.0, 1.0, ty };
Mat translation_matrix = Mat(2, 3, CV_32F, warp_values);

  就像前面讨论的那样，你需要首先确定平移参数 tx,tyt_x ,t_ytx​,ty​ ，才能够确定转换矩阵。这个例子中使用图像的宽、高的四分之一作为转换数值。建议你使用其它的数值进行测试。

  现在，调用 warpAffine() 函数将转换矩阵作用在图像上，就像前面旋转图像那样：

  • Python
# apply the translation to the image
translated_image = cv2.warpAffine(src=image, M=translation_matrix, dsize=(width, height))
  • C++
// save the resulting image in translated_image matrix
Mat translated_image;
// apply affine transformation to the original image using the translation matrix
warpAffine(image, translated_image, translation_matrix, image.size());

  注意： warpAffine() 函数是一个通用函数，它可以将任何仿射变换都作用在图像上。 你所做的就是将转换矩阵 MMM 定义好就行了。

  最后一扩代码就是将转换后的图像进行显示，并存储在磁盘上。 到此为止，你完成了所有的工作。

  • Python
# display the original and the Translated images
cv2.imshow('Translated image', translated_image)
cv2.imshow('Original image', image)
cv2.waitKey(0)
# save the translated image to disk
cv2.imwrite('translated_image.jpg', translated_image)
  • C++
//display the original and the Translated images
imshow("Translated image", translated_image);
imshow("Original image", image);
waitKey(0);
// save the translated image to disk
imwrite("translated_image.jpg", translated_image);

  下面的图像显示了图片平移后的结果。

▲ 图2.1 通过OpenCV平移图像

※ 转换总结 ※

  本文中，你了解了了如何通过OpenCV完成对于图像的旋转和平移。我们首先通过 getRotationMatrix2D() 获取2D旋转矩阵，然后完成了对于图像的旋转。具体是通过warpAffine() 将旋转拒转施加在图像上完成对图像绕着中心旋转所需的角度。

  接着通过明确定义了转换矩阵，包含有想要图像沿着x，y轴移动的信息。同样利用warpAffine()函数对图像进行变换。

  旋转和平移图像是我们学习利用OpenCV完成对图像进行其它变化的良好的基础。鼓励你在此基础上测试其它的输入查看一下变化的效果。

  你是否还想构建一个应用来获得鸟眼中的图片景象？这需要了解更多OpenCV中的透视变换信息。加上现在你已经了解的旋转和平移就可以构建上述应用了。

  在这个 链接 中你可以尝试一下我们使用StreamLit够贱的Web应用程序，来帮助你旋转和平移图像。

▲ 图3.1 StreamLit演示程序

■ 相关文献链接:

  • 链接

● 相关图表链接:

  • 图1.1 用于后面实验的图片样例
  • 图1.1 使用OpenCV旋转后的图像
  • 图2.1 通过OpenCV平移图像
  • 图3.1 StreamLit演示程序

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