51nod 1040:最大公约数之和（数论）

题目链接：https://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1040

给出一个n，求1-n这n个数，同n的最大公约数的和。

比较基础的一道数论题。

//注：本人觉得理解好这里有助于去理解burnside定理的优化

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;LL Eular(LL n)
{LL ret=n;for(LL i=2; i*i<= n; i++)if(n%i==0){ret-=ret/i;while(n%i==0) n/= i;}if(n>1) ret-=ret/n;return ret;
}
LL cal(LL n)
{LL ret=0,i;for(i=1;i*i<n;i++)if(n%i==0){ret=ret+(n/i)*Eular(i);ret=ret+i*Eular(n/i);}if(i*i==n) ret+=i*Eular(i);return ret;
}int main()
{int n;while(cin>>n)cout<<cal(n)<<endl;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/Just--Do--It/p/6403723.html

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