usaco ★Humble Numbers 丑数

★Humble Numbers 丑数
对于一给定的素数集合 S = {p1, p2, ..., pK},
来考虑那些质因数全部属于 S 的数的集合.这个集合包括,p1, p1p2, p1p1, 和 p1p2p3 (还有其它).
这是个对于一个输入的 S 的丑数集合.
注意:我们不认为 1 是一个丑数.
你的工作是对于输入的集合 S 去寻找集合中的第 N 个丑数.longint(signed 32-bit)对于程序是足
够的.
PROGRAM NAME: humble
INPUT FORMAT
第 1 行: 二个被空间分开的整数:K 和 N , 1<= K<=100 , 1<= N<=100,000.
第 2 行: K 个被空间分开的整数:集合 S 的元素
SAMPLE INPUT (file humble.in)
4 19
2 3 5 7
OUTPUT FORMAT
单独的一行,写上对于输入的 S 的第 N 个丑数.
SAMPLE OUTPUT (file humble.out)

大名鼎鼎的丑数，看了题解。注意一下cnt数组就行了。cnt就相当于你上一次遍历到了第k个丑数那么这次前k个肯定不行了（乘起来小了）。相当于遍历只是省去了遍历前k个的时间而已。

/*
ID: jinbo wu
TASK: humble
LANG: C++
*/
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long  prime[105];
int cnt[105];
long long humble[100005];
#define INF 0x7fffffff
int main()
{int k,n;freopen("humble.in","r",stdin);freopen("humble.out","w",stdout);cin>>k>>n;for(int i=0;i<k;i++)cin>>prime[i];humble[0]=1;for(int i=1;i<=n;i++){long long min=INF;for(int j=0;j<k;j++){while(prime[j]*humble[cnt[j]]<=humble[i-1])cnt[j]++;if(prime[j]*humble[cnt[j]]<min)min=prime[j]*humble[cnt[j]];}humble[i]=min;}cout<<humble[n]<<endl;
}

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