hdu1465 不容易系列之一(错排问题)

Problem Description

大家常常感慨，要做好一件事情真的不容易，确实，失败比成功容易多了！
做好“一件”事情尚且不易，若想永远成功而总从不失败，那更是难上加难了，就像花钱总是比挣钱容易的道理一样。
话虽这样说，我还是要告诉大家，要想失败到一定程度也是不容易的。比如，我高中的时候，就有一个神奇的女生，在英语考试的时候，竟然把40个单项选择题全部做错了！大家都学过概率论，应该知道出现这种情况的概率，所以至今我都觉得这是一件神奇的事情。如果套用一句经典的评语，我们可以这样总结：一个人做错一道选择题并不难，难的是全部做错，一个不对。

不幸的是，这种小概率事件又发生了，而且就在我们身边：
事情是这样的——HDU有个网名叫做8006的男性同学，结交网友无数，最近该同学玩起了浪漫，同时给n个网友每人写了一封信，这都没什么，要命的是，他竟然把所有的信都装错了信封！注意了，是全部装错哟！

现在的问题是：请大家帮可怜的8006同学计算一下，一共有多少种可能的错误方式呢？

Input

输入数据包含多个多个测试实例，每个测试实例占用一行，每行包含一个正整数n（1<n<=20），n表示8006的网友的人数。

Output

对于每行输入请输出可能的错误方式的数量，每个实例的输出占用一行。

Sample Input

2 3

Sample Output

1 2

题意：给出一个不大于20的数，求其错排组合数

思路：错排递推公式为f(n) = (n-1) * (f(n - 1) + f(n -2)),其中n>=3,f(1) = 0,f(2)=1

代码如下

import java.io.FileInputStream;
import java.io.OutputStreamWriter;
import java.io.InputStreamReader;
import java.io.PrintWriter;
import java.util.Scanner;public class Main implements Runnable
{  private static final boolean DEBUG = false;private Scanner cin;private PrintWriter cout;private static final int N = 21;private static final long[] f = new long[N];private int n;private void init(){try {if (DEBUG) {cin = new Scanner(new InputStreamReader(new FileInputStream("f:\\OJ\\uva_in.txt")));} else {cin = new Scanner(new InputStreamReader(System.in));}cout = new PrintWriter(new OutputStreamWriter(System.out));f[0] = 0;f[1] = 0;f[2] = 1;for (int i = 3; i < N; i++) {f[i] = (i - 1) * (f[i - 1] + f[i - 2]);}} catch (Exception e) {e.printStackTrace();}  }private boolean input(){if (!cin.hasNextInt()) return false;n = cin.nextInt();return true;}private void solve(){cout.println(f[n]);cout.flush();}@Overridepublic void run(){init();while (input()) {solve();}}public static void main(String[] args) {// TODO code application logic herenew Thread(new Main()).start();}
}

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