python话雷达图-Python 详解雷达图/蛛网图

雷达图-pyecharts

蛛网图，最早知道是在玩FIFA游戏的时候，球员的能力用蛛网图来表示与比较，那时觉得非常新鲜。后来，在实际的工作中，其实很少用到：一方面，直接提供蛛网图的工具少；另一方面，过往的经历中多维度比较用到的地方也比较少。

在学习Python的过程中，重新燃起对雷达图的兴趣，但在python重要的图库Matplotlib与Seaborn里都没有直接实现雷达图的函数。因此，虽然感兴趣，也没有去触及，直到一天在Udacity数据分析进阶VIP班的一个学生的Tableau作业里看到他使用了雷达图（Tableau图库里也没有直接提供雷达图），使我饶有兴趣地去思考雷达图到底是什么？

最初的想法

最初的想法，在直角坐标系通过画圆的方式寻找多边形在圆轴上点的坐标，只要知道半径

长度，以及原点与圆周上的点的连线与X轴的夹角

$\theta$ 便能通过三角函数求出x与y 的坐标。

向量.png

半径

可看作是一个向量。向量是一个方向，向量中的每一个元素代表着维度，维度的值是维度方向的距离。直角坐标系由x轴，y轴及原点组成的二维空间，x是一个维度，x的值在x轴方向上与原点之间的距离，y是另一个维度，同样的，y的值则是在y轴方向上与原点的距离，x与y平行移动的交汇点为坐标，坐标点与原点的连线是x轴与y轴上的两个两个向量的相加所形成的新向量，暂命名为A向量，A向量的长度为r，围绕着原点旋转便能形成一个以原点为圆心，r为半径的圆，根据A向量与x轴行程的角度

$\theta$ 总能得出A向量在x轴上的长度为

$x = \cos\theta \times r$ ，在y轴上的长度为

$y = \sin\theta \times r$ ，由此，可以得出该在圆上的任意一个点的坐标(x,y)。

假设雷达图由6个维度构成，那么最初躺在x轴上的向量

相当于旋转了6次，每次旋转60º在圆周上留下一个点，点与点之间的连线构成了雷达图。那么，使用折线图便能实现雷达图。

突然醒悟

仔细翻读Matplotlib的范例，看到了polar坐标系，突然想明白：为什么不直接旋转X坐标轴呢？将直角坐标系中的X轴首尾相连绕成了一个圆，将x轴的线性的长度转换成了弧长，Y轴不变，在此之下的折线图就是雷达图，仅此而已。想明白了，生成雷达图便成了轻而易举之事。接下来，将详细解释雷达图编写的过程。

用Python绘制雷达图

pyechart用python语言制作了一系列流行的图，其中包括雷达图。我将其雷达图的截图放在了本文的最顶端。然而pyechart只是用Python语言生成的Java，应用在html里。当然，在实际应用中，用网页显示与观众的互动性更强，如果用网页作为仪表盘，显然使用pyechart就好了。但在这里，我期望去了解雷达图的原理，因此借用pyechart-雷达图示例中的数据，用Matplotlib 来重现。

用Matplotlib 绘制的雷达图

这是使用Matplotlib画出的结果，除了不会动态显示数据以外，长相与pyechart的雷达图基本保持了一致，过程并不复杂。接下来，将分步骤展现实现的过程与代码。

Python分步骤实现雷达图

1. 范例数据

schema = [

("销售", 6000),

("管理", 16000),

("信息技术", 30000),

("客户服务", 38000),

("研发", 52000),

("市场", 25000)

]

v1 = [[4300, 10000, 28000, 35000, 50000, 19000]]

v2 = [[5000, 14000, 28000, 31000, 42000, 21000]]

schema 中包含标签与6个维度分别的总分，v1、v2可能是2个部门分别按6个维度打分的结果。整理数据，首先抽出labels，然后对v1、v2 进行归一(标准化，normalize)，将分值转化为比率，或百分制。

# 拆分schema到标签labs与总分full_marks

labs = []

full_marks = []

for value in schema:

labs.append(value[0])

full_marks.append(value[1])

# v1,v2进行归一处里

Y = np.vstack((v1,v2))

Y = Y/np.array(full_marks)

print('labs = {}'.format(labs))

print('Y = {}'.format(Y))

--------------------------------------------------------------------------

Output:

labs = ['销售', '管理', '信息技术', '客户服务', '研发', '市场']

Y = [[ 0.71666667 0.625 0.93333333 0.92105263 0.96153846 0.76 ]

[ 0.83333333 0.875 0.93333333 0.81578947 0.80769231 0.84 ]]

2. X轴变形

x轴上所呈现的应该是labs，用labs的index来作为x轴上的坐标，由于x轴将由一根直线首尾相接成圆，原先x轴上的点离原点的距离

将相应地换算为弧长

，每一维度间所间隔的角度

$\theta$ 由维度

决定，将圆周长切分成

个等份的弧度。弧长的计算公式为:

$L =2 r \times \pi \times \frac{\theta}{360}$

# 获取 r 与 theta

N = len(labs)

r = np.arange(N)

theta = np.linspace(0, 360, N, endpoint=False)

# 将角度转化为单位弧度

X_ticks = np.radians(theta) # x轴标签所在的位置

print(' N = {:d}, r = {}, theta = {}, X_ticks = {}'.format(N, r, theta, X_ticks))

-------------------------------------------------------------------

Output:

N = 6,

r = [0 1 2 3 4 5],

theta = [ 0. 60. 120. 180. 240. 300.],

X_ticks = [ 0. 1.0472 2.0944 3.1416 4.1888 5.236 ]

3. 制图1

简单地转换一下X轴的数值，然后设置坐标系为“polar”，雷达图应该就能被制作出来了。

fig, ax = plt.subplots(subplot_kw=dict(projection='polar'))

ax.plot(X_ticks, Y[0], marker='o')

ax.plot(X_ticks, Y[1], marker='o')

ax.set_xticks(X_ticks)

plt.show()

首次尝试

首次尝试的雷达图有一些问题：

联线缺了一个口，需要将数列的第一个数字增补到最后一个，使得首位相连；

图像看起来有些歪，正中点在水平线上，尤其是单数维度时。因此需要旋转图像，使得正中点在垂直线上。

4. 调整

# 获取 r 与 theta

N = len(labs)

r = np.arange(N)

theta = np.linspace(0, 360, N, endpoint=False)

# 调整角度使得正中在垂直线上

adj_angle = theta[-1] + 90 - 360

theta += adj_angle

# 将角度转化为单位弧度

X_ticks = np.radians(theta) # x轴标签所在的位置

# 首尾相连

X = np.append(X_ticks,X_ticks[0])

Y = np.hstack((Y, Y[:,0].reshape(2,1)))

print('theta = {}, X = {}, Y={}'.format(theta, X.round(4), Y.round(2)))

-------------------------------------------------------------------------

Output:

theta = [ 30. 90. 150. 210. 270. 330.],

X = [ 0.5236 1.5708 2.618 3.6652 4.7124 5.7596 0.5236],

Y=[[ 0.72 0.62 0.93 0.92 0.96 0.76 0.72]

[ 0.83 0.88 0.93 0.82 0.81 0.84 0.83]]

所有的角度增加了30º，X与Y轴的首尾的数字都已相同，雷达图应该就绪。

二次尝试

执行与首次制图时相同的代码，只是把X_ticks与Y替换成调整后的X与Y，雷达图的内里已经全部出来了，与pyechart雷达图的图形一致，现在还差一些形状与数据标签。

5. 背景制作

fig, ax = plt.subplots(figsize=(5, 5),

subplot_kw=dict(projection='polar'))

# 画图

ax.plot(X, Y[0], marker='o')

ax.plot(X, Y[1], marker='o')

ax.set_xticks(X)

# 设置背景坐标系

ax.set_xticklabels(labs, fontproperties = labFont, fontsize = 'large') # 设置标签

ax.set_yticklabels([])

ax.spines['polar'].set_visible(False) # 将轴隐藏

ax.grid(axis='y') # 只有y轴设置grid

# 设置X轴的grid

n_grids = np.linspace(0,1, 6, endpoint=True) # grid的网格数

grids = [[i] * (len(X)) for i in n_grids] #grids的半径

for i, grid in enumerate(grids[:-1]): # 给grid 填充间隔色

ax.plot(X, grid, color='grey', linewidth=0.5)

if (i>0) & (i % 2 == 0):

ax.fill_between(X, grids[i], grids[i-1], color='grey', alpha=0.1)

plt.show()

接近成功

基本上成功了，就差一个轴 (sprine) 的设置，非常抱歉没有弄懂Matplotlib如何去设置轴的形状，不过好在他的范例中给出了雷达图的函数代码，运行这段函数，向figure中的projection注册了这段代码后，将上文的代码中的'polar' 改为'radar'便大功告成了。重写的完整代码如下：

# 调用Radar图函数

N = len(labs)

theta = radar_factory(N, frame='polygon')

fig, ax = plt.subplots(figsize=(5, 5),

subplot_kw=dict(projection='radar'))

# 画图

ax.plot(X, Y[0], marker='o')

ax.plot(X, Y[1], marker='o')

ax.set_xticks(X)

# 设置背景坐标系

ax.set_xticklabels(labs, fontproperties = labFont, fontsize = 'large') # 设置标签

ax.set_yticklabels([])

ax.spines['polar'].set_visible(False) # 将轴隐藏

ax.grid(axis='y') # 只有y轴设置grid

# 设置X轴的grid

n_grids = np.linspace(0,1, 6, endpoint=True) # grid的网格数

grids = [[i] * (len(X)) for i in n_grids] #grids的半径

for i, grid in enumerate(grids[:-1]): # 给grid 填充间隔色

ax.plot(X, grid, color='grey', linewidth=0.5)

if (i>0) & (i % 2 == 0):

ax.fill_between(X, grids[i], grids[i-1], color='grey', alpha=0.1)

plt.show()

结果已在前述展示过了，不再重复。

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