动态规划最常见的习题 （最长公共子串、最长公共子序列、最短编辑距离）
2024-05-22 03:15:57
（1）理论部分：
（2）习题：
最长公共子串：
1 package month7.dp;
2
3 //https://www.nowcoder.com/questionTerminal/181a1a71c7574266ad07f9739f791506
4 public class 最长公共子串 {
5 public static void main(String[] args) {
6 最长公共子串 s = new 最长公共子串();
7 String str1 = "ABABCGGG";
8 String str2 = "BABCAH";
9 System.out.println(s.Longest_Common_Substring(str1, str2));
10 }
11 //将二维数组table[i][j]用来记录具有这样特点的子串——结尾同时也为为串x1x2⋯xi与y1y2⋯yj的结尾——的长度
12 public int Longest_Common_Substring(String str1, String str2) {
13 int len1 = str1.length();
14 int len2 = str2.length();
15 int result = 0;
16 int num = 0;
17 int[][] table = new int[len1 + 1][len2 + 1];
18
19 for (int i = 0; i <= len1; i++) {
20 table[i][0] = 0;
21 }
22 for (int j = 0; j <= len2; j++) {
23 table[0][j] = 0;
24 }
25 for (int i = 1; i <= len1; i++) {
26 for (int j = 1; j <= len2; j++) {
27 char c1 = str1.charAt(i-1);
28 char c2 = str2.charAt(j-1);
29 if (c1 != c2) {
30 table[i][j] = 0;
31 } else { // c1 == c2
32 table[i][j] = table[i - 1][j - 1] + 1;
33 if (result < table[i][j]) {
34 result = table[i][j];
35 num = i;
36 System.out.println("-----" + num + "--");
37
38 }
39 }
40 }
41 }
42 System.out.println(str1.substring(num - result , num ));
43 return result;
44 }
45
46 public int Longest_Common_Substring2(String str1, String str2) {
47 int len1 = str1.length();
48 int len2 = str2.length();
49 int result = 0;
50 int num = 0;
51 int[][] table = new int[len1 + 1][len2 + 1];
52 for (int i = 0; i <= len1; i++) {
53 for (int j = 0; j <= len2; j++) {
54 if (i == 0 || j == 0) {
55 table[i][j] = 0;
56 } else if (str1.charAt(i - 1) != str2.charAt(j - 1)) {
57 table[i][j] = 0;
58 } else { // c1 == c2
59 table[i][j] = table[i - 1][j - 1] + 1;
60 if (result < table[i][j]) {
61 result = table[i][j];
62 num = i;
63 System.out.println("-----" + num + "--");
64
65 }
66 }
67 }
68 }
69 System.out.println(str1.substring(num - result , num ));
70 return result;
71 }
72
73 }View Code
最长公共子序列：
1 package month7.dp;
2
3 public class 最长公共子序列 {
4 int[][] b = new int[10][10];
5 public static void main(String[] args) {
6 最长公共子序列 s = new 最长公共子序列();
7 // String str1 ="ABCD";
8 // String str2 = "EACB";
9 String str1 ="AGGTHAB";
10 String str2 = "GXTXAYB";
11 System.out.println(s.Longest_Common_Subsequence(str1, str2));
12 s.print_lsc(str1.length(), str2.length(), str1);
13
14 }
15 //用二维数组c[i][j]记录串x1x2⋯xi与y1y2⋯yj的LCS长度
16 public int Longest_Common_Subsequence(String str1,String str2){
17 int len1 = str1.length();
18 int len2 = str2.length();
19 int[][] table = new int[str1.length()+1][str2.length()+1];
20 // int[][] b = new int[str1.length()+1][str2.length()+1];
21 for(int i=0;i<=len1;i++){
22 for(int j=0;j<=len2;j++){
23 if(i==0 || j == 0){
24 table[i][j] = 0;
25 }else if(str1.charAt(i-1) != str2.charAt(j-1)){
26 if(table[i-1][j] > table[i][j-1]){
27 table[i][j] = table[i-1][j];
28 b[i][j] = 1;
29 }else{
30 table[i][j] = table[i][j-1];
31 b[i][j] = 2;
32 }
33 // table[i][j] = Math.max(table[i-1][j], table[i][j-1]);
34 }else{ // Xi = Yj
35 table[i][j] = table[i-1][j-1] +1;
36 b[i][j] = 3;
37 }
38 }
39 }
40 int commomLength = table[len1][len2];
41 return commomLength;
42 }
43 public void print_lsc(int i,int j,String str1){
44 if(i ==0 || j == 0)
45 return ;
46 if(b[i][j] == 3){
47 print_lsc(i-1, j-1, str1);
48 System.out.print(str1.charAt(i-1));
49 }else if(b[i][j] == 2){
50 print_lsc(i, j-1, str1);
51 }else if(b[i][j] == 1){
52 print_lsc(i-1, j, str1);
53 }
54 }
55 }View Code
最短编辑距离
1 package month7.dp;
2
3 //https://www.cnblogs.com/masterlibin/p/5785092.html
4 public class 最短编辑距离 {
5 public static void main(String[] args) {
6 最短编辑距离 s = new 最短编辑距离();
7
8 }
9
10 public int editionDistance(String word1, String word2) {
11 if (word1 == null || "".equals(word1)) {
12 return word2.length();
13 }
14 if (word2 == null || "".equals(word1)) {
15 return word1.length();
16 }
17 int len1 = word1.length();
18 int len2 = word2.length();
19 int[][] table = new int[len1 + 1][len2 + 1];
20 for (int i = 0; i <= len1; i++) {
21 table[i][0] = i;
22 }
23 for (int j = 0; j <= len2; j++) {
24 table[0][j] = j;
25 }
26 for (int i = 1; i <= len1; i++) {
27 for (int j = 1; j <= len2; j++) {
28 char c1 = word1.charAt(i - 1);
29 char c2 = word2.charAt(j - 1);
30 if (c1 == c2) {
31 table[i][j] = table[i - 1][j - 1];
32 } else {
33 int add = table[i][j - 1] + 1;
34 int delate = table[i - 1][j] + 1;
35 int edition = table[i - 1][j - 1] + 1;
36 table[i][j] = Math.min(add, Math.min(delate, edition));
37 }
38 }
39 }
40 return table[len1][len2];
41 }
42
43 }View Code
转载于:https://www.cnblogs.com/vincentbnu/p/9486600.html
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