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[HAOI2008]玩具取名

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Description

　　某人有一套玩具，并想法给玩具命名。首先他选择WING四个字母中的任意一个字母作为玩具的基本名字。然后
他会根据自己的喜好，将名字中任意一个字母用“WING”中任意两个字母代替，使得自己的名字能够扩充得很长。
现在，他想请你猜猜某一个很长的名字，最初可能是由哪几个字母变形过来的。

Input

　　第一行四个整数W、I、N、G。表示每一个字母能由几种两个字母所替代。接下来W行，每行两个字母,表示W可
以用这两个字母替代。接下来I行，每行两个字母,表示I可以用这两个字母替代。接下来N行，每行两个字母,表示N
可以用这两个字母替代。接下来G行，每行两个字母,表示G可以用这两个字母替代。最后一行一个长度不超过Len的
字符串。表示这个玩具的名字。

Output

　　一行字符串，该名字可能由哪些字母变形而得到。（按照WING的顺序输出）如果给的名字不能由任何一个字母
变形而得到则输出“The name is wrong!”

Sample Input

1 1 1 1
II
WW
WW
IG
IIII

Sample Output

IN

Hint

W可以变成II所以IIII可以缩成WW IN均能变成WW所以WW又可以缩成I或者N 所以最终答案应该按照“WING”的顺序输出IN

[数据范围]

\(100\)% 数据满足Len<= \(200\)，W、I、N、G<= \(16\)

分析

DP，写的记忆化搜索。f[i][j][k]表示区间[i,j]能否转化成k

代码

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
char s[210];
int num[5],list[210][3],tot,f[210][210][5],len;
bool p;
inline int check(char i){  if(i=='W') return 1;  if(i=='I') return 2;  if(i=='N') return 3;  if(i=='G') return 4;
}
int main(){for(register int i=1;i<=4;++i) scanf("%d\n",&num[i]);  for(register int i=1;i<=4;++i){for(register int j=1;j<=num[i];++j){  char ss[5];  scanf("%s",ss);  list[++tot][0]=i;list[tot][1]=check(ss[0]);list[tot][2]=check(ss[1]);}getchar();  }  gets(s+1); len=strlen(s+1);  for(register int i=1;i<=len;++i) f[i][i][check(s[i])]=1;  for(register int i=len;i>0;--i)  for(register int j=i+1;j<=len;++j)  for(register int k=i;k<j;++k)  for(register int l=1;l<=tot;++l)  if(f[i][k][list[l][1]]&&f[k+1][j][list[l][2]]) f[i][j][list[l][0]]=1;  for(register int i=1;i<=4;++i)  if(f[1][len][i]){  p=1;  if(i==1) printf("W");  if(i==2) printf("I");  if(i==3) printf("N");  if(i==4) printf("G");  }  if(!p) printf("The name is wrong!\n");  return 0;
}