归并排序原理及代码模板

1.归并排序[基于分治思想]

算法主要步骤：
- a.确定区间的分界点即区间[l, r]的中间位置：mid = l + r >> 1，分成左、右两边；
- b.递归排序左边、右边；
- c.将左、右两边有序的数组合二为一[重点]；
归并排序时间复杂度：nlogn，解释如下图所示：

2.代码模板

#include <iostream>using namespace std;const int N = 1000010;
int q[N], tmp[N]; // tmp[N]用于存放最后的结果
int n;            // 待排序数组中元素的个数void merge_sort(int q[], int l, int r)
{if (l >= r)return;// 1.确定分界点midint mid = l + r >> 1;// 2.递归排序处理左右两边区间merge_sort(q, l, mid), merge_sort(q, mid + 1, r);int i = l, j = mid + 1, k = 0;// 3.合二为一while (i <= mid && j <= r)if (q[i] <= q[j])tmp[k++] = q[i++];elsetmp[k++] = q[j++];// 如果左右两边区间长度不相等，还需要更长区间剩余的元素存放到tmp数组中while (i <= mid)tmp[k++] = q[i++];while (j <= r)tmp[k++] = q[j++];// 4.将临时排好序的数组tmp重新赋值给数组q,完成数组q的排序for(i = l, j = 0; i <= r; i++, j++) q[i] = tmp[j];
}int main()
{scanf("%d", &n);for (int i = 0; i < n; i++)scanf("%d", &q[i]);merge_sort(q, 0, n - 1);for (int i = 0; i < n; i++)printf("%d ", q[i]);return 0;
}

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