P4897 【模板】最小割树（Gomory-Hu Tree）

这个算法可以用来求解一个无向图上任意两点的最小割，具体过程就是每次选择两个点求最小割，然后在一个新图中这两个点连边，然后对于这两个点的连通块分别递归处理，可以发现这样得到的一定是一个树，然后两个点的最小割等于这两个点在树链上的边权最小值，可以倍增求解。

具体证明：
https://www.cnblogs.com/birchtree/p/10761585.html

代码细节：
记得无向图网络流建边要双向连，所以一共需要条边，另外还要注意每一次重新求解要将流量数组还原，这里的最小割依然是整张图上的，不是递归范围的。

#include<bits/stdc++.h>
#define LL long long
#define V inline void
#define I inline int
#define FOR(i,a,b) for(register int i=a,end##i=b;i<=end##i;++i)
#define REP(i,a,b) for(register int i=a,end##i=b;i>=end##i;--i)
using namespace std;
inline int read()
{char x='\0';int fh=1,sum=0;for(x=getchar();x<'0'||x>'9';x=getchar())if(x=='-')fh=-1;for(;x>='0'&&x<='9';x=getchar())sum=sum*10+x-'0';return fh*sum;
}
const int N=2009,M=4009,INF=0x3f3f3f3f;
int n,m,q;
namespace netflow{struct lian{int to,pre,cap;}e[M<<1];int hed[N],lcnt=1;V jlian(int x,int y,int cap){e[++lcnt]={y,hed[x],cap};hed[x]=lcnt;e[++lcnt]={x,hed[y],0};hed[y]=lcnt;}int cur[N],dep[N];queue<int>q;I bfs(int S,int T){memcpy(cur,hed,sizeof(hed));memset(dep,0,sizeof(dep));dep[S]=1,q.push(S);while(!q.empty()){int now=q.front();q.pop();for(int i=hed[now];i;i=e[i].pre){int to=e[i].to;if(e[i].cap&&dep[to]==0){dep[to]=dep[now]+1;q.push(to);}}}return dep[T]!=0;}I dfs(int now,int T,int flow){if(now==T||flow==0)return flow;int res=flow;for(int &i=cur[now];i;i=e[i].pre){int to=e[i].to;if(e[i].cap&&dep[now]+1==dep[to]){int k=dfs(to,T,min(res,e[i].cap));e[i].cap-=k,e[i^1].cap+=k,res-=k;if(res==0)break;}}return flow-res;}V init(){for(int i=2;i<=lcnt;i+=2){e[i].cap+=e[i^1].cap;e[i^1].cap=0;}}I dinic(int S,int T){init();int maxflow=0;while(bfs(S,T))maxflow+=dfs(S,T,INF);return maxflow;}
}namespace mincut{struct lian{int to,pre,w;}e[N<<1];int hed[N],lcnt=1;inline void jlian(int x,int y,int w){e[++lcnt]={y,hed[x],w};hed[x]=lcnt;}int node[N],tmp1[N],tmp2[N];V build(int lp,int rp){if(lp==rp)return;int s=node[lp],t=node[lp+1];
//      cout<<"s t "<<s<<' '<<t<<endl;int ct=netflow::dinic(s,t);
//      cout<<"cut "<<ct<<endl;//jlian(s,t,ct),jlian(t,s,ct);int cnt1=0,cnt2=0;FOR(i,lp,rp){if(netflow::dep[node[i]])tmp1[++cnt1]=node[i];else tmp2[++cnt2]=node[i];}int cnt=lp;FOR(i,1,cnt1)node[cnt++]=tmp1[i];FOR(i,1,cnt2)node[cnt++]=tmp2[i];build(lp,lp+cnt1-1);build(lp+cnt1,rp);}int dep[N],bz[N][11],mn[N][11];V dfs(int x,int fa,int depth){dep[x]=depth,bz[x][0]=fa;for(int i=1;i<=10;i++){bz[x][i]=bz[bz[x][i-1]][i-1];mn[x][i]=min(mn[x][i-1],mn[bz[x][i-1]][i-1]);}for(int i=hed[x];i;i=e[i].pre){int to=e[i].to;if(to==fa)continue;mn[to][0]=e[i].w;dfs(to,x,depth+1);}}V solve(){memset(mn,0x3f,sizeof(mn));FOR(i,1,n)node[i]=i;build(1,n);dfs(1,0,1);}I que(int x,int y){int ans=0x3f3f3f3f;if(dep[x]<dep[y])swap(x,y);REP(i,10,0){if(dep[bz[x][i]]>=dep[y])ans=min(ans,mn[x][i]),x=bz[x][i];}if(x==y)return ans;REP(i,10,0){if(bz[x][i]!=bz[y][i]){ans=min(ans,mn[x][i]);ans=min(ans,mn[y][i]);x=bz[x][i],y=bz[y][i];}}ans=min(ans,mn[x][0]);ans=min(ans,mn[y][0]);return ans;}
}int main()
{//  freopen("P4897_1.in","r",stdin);n=read()+1,m=read();
//  cout<<n<<' '<<m<<endl;//FOR(i,1,m){int x=read()+1,y=read()+1,cap=read();netflow::jlian(x,y,cap);netflow::jlian(y,x,cap);}
//  cout<<"flow "<<netflow::dinic(2,3)<<endl;mincut::solve();q=read();FOR(i,1,q){int u=read()+1,v=read()+1;printf("%d\n",mincut::que(u,v));}return 0;
}

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