二分查找与二叉排序树

二分查找

1. 二分查找

将 target 插入有序数组中，要求插入后数组仍然有序，返回插入位置的下标

int search(vector<int> &nums, int target) {int index = -1;int begin = 0;int end = nums.size()-1;while(index == -1) {int mid = begin + end >> 1;if(target == nums[mid]) index = mid;else if(target > nums[mid]) {if(mid + 1 == nums.size() || target < nums[mid+1]) index = mid + 1;begin = mid + 1;}else {if(mid == 0 || target > nums[mid-1]) index = mid;end = mid - 1;}}return index;
}

2. 区间查找

找到一串数中某个数在区间中的跨度
分别找到左右端点坐标

int left_bound(vector<int> &nums, int target) {int begin = 0;int end = nums.size() - 1;while(begin <= end) {int mid = begin + end >> 1;if(target == nums[mid]) {if(mid == 0 || target > nums[mid - 1]) return mid;end = mid - 1;}else if(target > nums[mid]) begin = mid + 1;else if(target < nums[mid]) end = mid - 1;}return -1;
}int right_bound(vector<int> &nums, int target) {int begin = 0;int end = nums.size() - 1;while(begin <= end) {int mid = begin + end >> 1;if(target == nums[mid]) {if(mid == nums.size()-1 || target < nums[mid+1]) return mid;begin = mid + 1;}else if(target > nums[mid]) begin = mid + 1;else if(target < nums[mid]) end = mid - 1;}return -1;
}

3. 基于旋转数组的二分查找

题目链接

int search(vector<int> &nums, int target) {int begin = 0;int end = nums.size() - 1;while(begin <= end) {int mid = (begin + end) / 2;if (target == nums[mid]) { // 答案 return mid;}else if(target < nums[mid]) { // 情况 1 if(nums[begin] == nums[mid]) begin = mid + 1; // 特判如果只有两个元素的情况，小标为 0 1else if(nums[begin] > nums[mid]) end = mid - 1;else {if(target >= nums[begin]) end = mid  - 1;else begin = mid + 1;}}else if(target > nums[mid]) { // 情况 2 if(nums[begin] == nums[mid]) begin = mid + 1; // 特判else if(nums[begin] < nums[mid]) begin = mid + 1;else {if(target < nums[begin]) begin = mid + 1;else end = mid - 1;}}}return -1;
}

二叉查找（排序）树

查找数据结构，树上查找
二叉排序树性质：每个节点的左子树节点的值一定小于等于该节点，右子树的节点大于等于该节点
中序遍历：从小到达

1. 插入节点

从根节点出发，通过比较 insert_node 与 node 的大小，寻找插入位置

void BST_insert(TreeNode *node, TreeNode *insert_node) {if(insert_node->val < node->val) {if(node->left) {BST_insert(node->left, insert_node);}else node->left = insert_node;}else {if(node->right) BST_insert(node->right, insert_node);else node->right = insert_node;}
}

2. 查找节点

bool BST_search(TreeNode *node, int value) {if(node->val == value) return 1; // 找到 else if(node->val > value) { // 去左子树找 if(node->left) return BST_search(node->left, value);return 0; // 没找到 }else { // 去右子树找 if(node->right) return BST_search(node->right, value);return 0;}
}

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二分查找与二叉排序树

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二分查找与二叉排序树

二分查找

1. 二分查找

2. 区间查找

3. 基于旋转数组的二分查找

二叉查找（排序）树

1. 插入节点

2. 查找节点

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