OSU!（bzoj 4318）

Description

osu 是一款群众喜闻乐见的休闲软件。

我们可以把osu的规则简化与改编成以下的样子:

一共有n次操作，每次操作只有成功与失败之分，成功对应1，失败对应0，n次操作对应为1个长度为n的01串。在这个串中连续的 X个1可以贡献X^3 的分数，这x个1不能被其他连续的1所包含（也就是极长的一串1，具体见样例解释）

现在给出n，以及每个操作的成功率，请你输出期望分数，输出四舍五入后保留1位小数。

Input

第一行有一个正整数n,表示操作个数。接下去n行每行有一个[0,1]之间的实数，表示每个操作的成功率。

Output

只有一个实数，表示答案。答案四舍五入后保留1位小数。

Sample Input

3
0.5
0.5
0.5

Sample Output

6.0

/*做完这道题目算是对期望DP稍有理解dp[i]表示匹配到第i个字符的期望值，然后我们考虑是否匹配，如果匹配了，它对答案的贡献是(x+1)^3-x^3=3*x^3+3*x^2+1，此处x是前面的期望得到的全1串的长度，然后维护x^2的期望值和x的期望值就行了。
*/
#include<cstdio>
#include<iostream>
#define N 100010
using namespace std;
double a[N],f1[N],f2[N],f3[N];int n;
int main(){scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%lf",&a[i]);f1[i]=(f1[i-1]+1)*a[i];f2[i]=(f2[i-1]+2*f1[i-1]+1)*a[i];f3[i]=f3[i-1]+(3*f2[i-1]+3*f1[i-1]+1)*a[i];}printf("%.1lf",f3[n]);return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/harden/p/6498634.html

OSU!（bzoj 4318）相关推荐

【tsinsen A1490】osu!（乔明达）矩阵+线段树
试题来源 2013中国国家集训队第二次作业问题描述 osu!是一个基于<押忍!战斗!应援团><精英节拍特工><太鼓达人>等各种音乐游戏做成的一款独特的PC版音乐游 ...
[TsinsenA1490] osu!（乔明达）
作为一名osu!玩家,这道题成功吸引到了我... 题意长度为n的序列,给出每一个数字可能为1的概率aia_i,每个数字为0的概率为1−ai1-a_i.两个操作:修改某个数字的概率,询问一段区间得分期 ...
分裂游戏（bzoj 1188）
Description 聪聪和睿睿最近迷上了一款叫做分裂的游戏. 该游戏的规则试: 共有 n 个瓶子, 标号为 0,1,2.....n-1, 第 i 个瓶子中装有 p[i]颗巧克力豆,两个人轮流取豆子 ...
洛谷 P3159（BZOJ 2668）[CQOI2012]交换棋子
有一个\(n\)行\(m\)列的黑白棋盘,你每次可以交换两个相邻格子(相邻是指有公共边或公共顶点)中的棋子,最终达到目标状态.要求第\(i\)行第\(j\)列的格子只能参与\(m[i][j]\)次交换 ...
飞镖（bzoj 2335）
Description 飞镖是在欧洲颇为流行的一项运动.它的镖盘上分为20个扇形区域,分别标有1到20的分值,每个区域中有单倍.双倍和三倍的区域,打中对应的区域会得到分值乘以倍数所对应的分数.例如打中 ...
bzoj 4318: OSU!（概率DP）
4318: OSU! Time Limit: 2 Sec Memory Limit: 128 MB Submit: 910 Solved: 709 [Submit][Status][Discuss ...
亚瑟王（bzoj 4008）
Description 小 K 不慎被 LL 邪教洗脑了,洗脑程度深到他甚至想要从亚瑟王邪教中脱坑. 他决定,在脱坑之前,最后再来打一盘亚瑟王.既然是最后一战,就一定要打得漂亮.众所周知,亚瑟王是一 ...
GT考试（bzoj 1009）
Description 阿申准备报名参加GT考试,准考证号为N位数X1X2....Xn(0<=Xi<=9),他不希望准考证号上出现不吉利的数字. 他的不吉利数学A1A2...Am(0< ...
切糕（bzoj 3144）
Description Input 第一行是三个正整数P,Q,R,表示切糕的长P. 宽Q.高R.第二行有一个非负整数D,表示光滑性要求.接下来是R个P行Q列的矩阵,第z个矩阵的第x行第y列是v(x, ...