乾明 鱼羊 发自 凹非寺
量子位 报道 | 公众号 QbitAI

ACM计算理论年会（STOC）正在线上举办中。

最新消息，一位江苏常州的小哥哥一口气中了2篇论文，还拿下了最佳论文奖。

而且他还是名本科生，首位拿下STOC最佳论文奖的中国本科生。

没错，就是那个理论计算机领域顶级会议，难度和含金量都稳居第一梯队的STOC。

他叫吴克文，毕业于江苏省常州高级中学，2016年被北京大学录取，2017年成为北大图灵班首届学生，现在即将成为北大图灵班首届毕业生。

北大图灵班，这个致力于为中国培养计算机科学界下一代领军人物的国际化人才培养计划，今年开始交出了自己“答卷”：

同样的优秀，一点不输隔壁的姚班。

北大学霸斩获STOC最佳论文奖

STOC是个什么样的会议？

作为中国计算机学会（CCF）推荐的计算机科学理论方向A类会议，STOC和FOCS这样的顶会，也被公认为是计算机科学领域难度最大、含金量最高的会议。

该会议由ACM SIGACT主办，涵盖的领域包括算法和数据结构、计算复杂性、密码学、计算几何、组合学、随机与去随机化、算法博弈论和量子计算等。

在STOC 2020中，吴克文有两篇论文发表。

其中，与普林斯顿大学Ryan Alweiss、UCSD副教授Shachar Lovett，以及哈佛大学博士后Jiapeng Zhang合作的《太阳花引理的改进（Improved bounds for the sunflower lemma）》，获得STOC 2020最佳论文奖。

△论文画风长这样

太阳花（sunflower）是一种常见的组合结构，它表示若干两两相交均相同的集合。

1960年，数学家Paul Erdős和Richard Rado提出了太阳花猜想。

这一猜想有关于物体的几何。以xy平面上的点的集合为例，首先需要确定的是在每个集合中包含的点的固定数量，然后开始随机画环，让每个环，或者说每个集合都含有这一数量的点。环与环可以重叠，所以有的点可能会属于不止一个集合中。

△图源：QuantumMagazine

Erdős和Rado提出的猜想是，当绘制足够多的环时，一定会形成太阳花，要么作为不相交集出现，要么作为集合以正确的方式重叠的形式出现。

其后，他们证明了，这个“足够多”的量级是w^w。

也就是说，对包含100个点的集合来说，要确保能找到一个由3个集合组成的太阳花，需要100^100个集合。

但数学家们当时就推测，实际需要的集合数一定比w^w小得多，应该是O(1)^w。

但在之后的近60年时间中，后续的研究都没能突破w^w这个量级。

而这篇STOC 2020最佳论文，就是在这一问题上实现了重大的突破——将约束改进为约 (log w)^w。

也就是说，将原来的结果改善了一个数量级！

在这项研究中，吴克文和他的合作者们将问题分解为两种不同的场景：

第一种场景较为简单，即集合存在大量重叠的情况。

研究人员首先要确定的是，在这个系统中，是否存在一组在很大一部分集合中是共有的点。

一旦确定了这样一组点，他们就可以把对太阳花的搜索限制在包含这组点的那部分集合中。通过这种方式不断修剪，直到找到太阳花为止。

第二种场景则更为困难。研究人员需要分析的是当集合没有太多重叠时会发生什么。在这种情况下，最有可能产生太阳花的方法是设置三个不相交的集合。

其中的难点在于，要证明三个完全独立的集合隐藏在大量轻度重叠的集合中并非易事。

于是，研究人员将布尔函数运用到了这个问题中，

首先，为特定集合中的每个点分配一个标签：如果它只包含在一个集合中，则为1；否则，设为0。

如果每个输入点都是1，那么布尔函数将输出1 （真），就意味着集合中的每个点都只在那个集合中，即集合不相交。因此，一个为“真”的结果表明存在找到太阳花的正确条件。

通过严格证明这种对应关系，这篇论文证明了，(log w)^w个集合，足以确保太阳花的产生。

由于太阳花结构的普遍性，该引理在计算机科学与组合数学中都有很多应用。

另一篇论文，同样是吴克文和Shachar Lovett、Jiapeng Zhang合作的成果，《利用随机赋值的决策表压缩（Decision list compression by mild random restrictions）》。

决策表（decision list）是一种常见的布尔函数，它可以简便地写为 if-else 嵌套代码段。

决策表压缩的结果表明，给定一个任意长的 if-else 代码段，如果每个 if 中依赖的变量都不太多，那么就可以用一个“长度可控”的 if-else 代码段来近似它，且每个 if 中依赖的变量依然不多。

在这篇论文中，研究人员对“长度可控”证明了渐进意义上紧的界，并证实了2013年由 Gopalan, Meka, Reingold 提出的析取范式压缩的猜想，同时提供了若干在布尔函数分析、学习理论中的应用。

据北大前沿计算研究中心消息，作为图灵班第一届毕业生，接下来，吴克文将前往UC伯克利继续深造。

北大图灵班交答卷：创办三年，迎来首届毕业生

作为首届毕业生，吴克文的最新成果，毫无疑问展现出了北大图灵班的实力。

北大图灵班正式创办于2017年，定位是“为中国培养计算机科学界下一代领军人物的国际化人才”，对标“清华姚班”的意味再明显不过。

领衔者也是一位图灵奖得主——计算机科学领域大师约翰·霍普克罗夫特（John Hopcroft），2017年5加入北京大学信息科学技术学院，担任图灵班指导委员会主任。

在培养方案上，同样注重多学科交叉、科研实践和国际交流。吴克文同学的最新研究成果，正是其在海外交流时完成的。

与姚班不同的是，图灵班的学生并不是在高考时选拔，而是每年从大一的学生中选拔，虽然基础要求不高（2018年要求）：

1.成绩优良，已修课程绩点≥3.0。

2.已修数学A类课程（《数学分析I》和《高等代数I》）成绩≥80分，且《计算概论A》成绩 ≥85分；本学期在修《数学分析II》和《高等代数II》。

3.非信息科学技术学院的学生报名，须在校内门户提交转院（系）转专业申请。

但想要进入其中并不容易——其每年只招收不超过30人。

2018年，北大图灵班在原有计算机科学方向基础上，新增了人工智能方向，每个方向招收30人，总共不过60人。

与姚班相同的是，北大图灵班一样人才辈出：吴克文是其中代表，但不仅仅只有吴克文。

• 2018年，2016级本科生曹芃、许逸伦同学（大三）共同一作的论文被ICLR 2019接收。

• 2019年，许逸伦、曹芃共同一作的论文被NeurIPS 2019接收。

• 2019年，2016级吴润迪共同一作论文被SIGGRAPH 2019接收。

• 2020年，许逸伦和斯坦福研究学者合作的论文，以满分被ICLR 2020选为口头展示论文 (oral)。

• 2020年，2017级本科生李沛卓共同一作的论文，被SIGGRAPH 2020接收。

现在，图灵班迎来了首批毕业生，从他们频频透露出成果来看，这个答卷足够优秀。

北大图灵班未来会怎样？

我们不妨参考下2005年成立的姚班“成果”：成立以来，到2019年已培养出375名本科生，大牛如云。

鬲融、贝小辉、马腾宇、陈丹琦和吴佳俊等毕业生，已在杜克大学、南洋理工、普林斯顿和斯坦福等全球一流名校开始任教\研究。

17科满分毕业的鬲融，还在2019年以其对深度学习中非凸优化的研究，对于打造更精准的神经网络极有助益，获得诺奖风向标“斯隆奖”。

工业领域，备受瞩目的AI独角兽中，就有2家“姚班附属创业公司”：旷视、小马智行。

虽然清华姚班已经有产出，北大虽然“晚”了一点，但现在势头一点不弱。

果然，中国最好的人才，给到最好的教育，一点也不输世界顶尖高校和研究机构。

清华姚班，北大图灵，上交ACM…正在成为顶尖人才培养的新形势、新潮流。

未来，待他们的毕业生走上科研、工作岗位，必将是中国算机领域新一代产学研中坚。

参考链接：

Mathematicians Begin to Tame Wild ‘Sunflower’ Problem

https://www.quantamagazine.org/mathematicians-begin-to-tame-wild-sunflower-problem-20191021/

北京大学前沿计算研究中心：北京大学图灵班本科生获STOC最佳论文奖

https://mp.weixin.qq.com/s/bpC3FweuEtJZHRQJc7B3iQ

— 完 —

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