起一个数的平方根_使用二分法计算一个数的算术平方根

在Python中计算一个数的算术平方根其实很简单，可以使用pow()函数。如计算100的算术平方根：

但是呢，为了学习使用二分法这种思想，我们特意将简单问题稍微复杂化一下~

所谓的二分是指取中间值的意思。以计算100的算术平方根10为例，首先计算机会根据输入信息判断猜测区间，这里可以设置最小值为0，最大值为100。

第一次猜测：guess = (0+100)/2=50。50明显大于目标（10），因此猜大了，此时，计算机会自动修改猜测的最大值为50，最小值仍然为0。

第二次猜测：guess = (0+50)/2=25。还是猜大了，继续修改猜测的最大值为25。

第三次猜测：guess = (0+25)/2=12.5。还是猜大了。

第四次猜测：guess = (0+12.5)/2=6.25。哎？猜小了！因此，修改猜测的最小值为6.25，最大值为12.5。

第五次猜测：guess = (6.25+12.5)/2=9.375。猜小了，继续修改猜测的最小值为9.375，最大值为12.5。

第六次猜测：guess = (9.375+12.5)/2=10.9375，已经相当接近目标（10）了……如此进行下去，直到guess的值为10.

注释：low表示猜测区间最小值，high表示猜测区间最大值，如果要计算x的平方根，一般会将猜测的最大值设为x。因为直接比较guess与根号x的大小不太方便，对应的等价比较为：比较guess的平方与x的大小。由上述描述可以看出，如果猜小了，则会修改猜测区间的最小值（low）为guess，继续采用二分法猜。如果猜大了，则会修改猜测区间的最大值（high）为guess，继续采用二分法猜。

Python代码实现:

注释：while语句中，在比较guess的平方与x的大小关系时需要特别注意，guess是计算出来的，是浮点数，浮点数之间比较大小不能直接用==或!=，具体原因是因为存在不确定尾数，需要引入round()函数。参考我的另一篇文章：

Cara：Python中关于0.1+0.2≠0.3的问题zhuanlan.zhihu.com

执行效果如下：

起一个数的平方根_使用二分法计算一个数的算术平方根相关推荐

python如何计算成绩平方根_python 使用二分法计算平方根
python 使用二分法计算平方根 from math import sqrt def mysqrt(num,small): assert num>0 assert small>0 low ...
用java二分法计算a的n次幂_用二分法计算a的n次幂算法分析
实验目的: 1.复习java编程: 2.掌握二分法的基本原理: 3.掌握使用java程序进行二分法计算a的n次幂. 实验步骤: 1.由用户输入a及n(均为整数): 2.利用二分法完成计算,并将中间结果 ...
python三个数输出最小值_从键盘输入三个数,输出其中的最大值和最小值。_学小易找答案...
[单选题]关于 Python 程序格式框架的描述,以下选项中错误的是 ( ) [其它]实现multi()函数,参数个数不限,返回所有参数的乘积. [简答题]我和我的 [单选题]与x > y an ...
python牛顿迭代法求平方根_牛顿迭代法计算平方根(Java,Python实现)
牛顿法的作用是使用迭代的方法来求解函数方程的根.简单地说,牛顿法就是不断求取切线的过程.更多见:iii.run 数学推导假设c为原数,t为c的根数. $$ t^2 \quad = \quad c$$ ...
python牛顿迭代法求平方根_牛顿迭代法计算平方根
public static double sqrt(doublex) {if(x<0)return Double.NaN;//not a number double err=1e-15;doub ...
用计算机求正有理数算术平方根的步骤,用计算器求算数平方根、用有理数估计算数平方根的大小.ppt...
用计算器求算数平方根.用有理数估计算数平方根的大小.ppt 上传人:jw****88 文档编号:85573818 上传时间:2020-06-11 格式:PPT 页数:20 大小:2.14MB 下载提示 ...
利用计算机求出200的算术平方根,6.1用计算机计算算术平方根.ppt
6.1用计算机计算算术平方根 * ------用计算机计算算术平方根 2．判断下列各数有没有算术平方根?如果有,请求出它们的算术平方根. 36 , 0.09 , , 0 , , 2. 活动一复习回顾 ...
C语言——二分法查找一个数_数组
C语言--二分法查找一个数_数组问题描述: 针对一个按顺序排列的一维数组,用户输入一个数,如何辨别它是否存在?是数组中的第几位? 编程思想: 采用二分法,以最中间的数和用户输入的数进行比较,逐步缩小 ...
用python实现二分法求平方根_二分法求平方根（Python实现）
使用二分法(Bisection Method)求平方根. def sqrtBI(x, epsilon): assert x>0, 'X must be non-nagtive, not ' + ...

起一个数的平方根_使用二分法计算一个数的算术平方根

起一个数的平方根_使用二分法计算一个数的算术平方根相关推荐

最新文章

热门文章