python牛顿迭代法求平方根_牛顿迭代法计算平方根(Java,Python实现)

牛顿法的作用是使用迭代的方法来求解函数方程的根。简单地说，牛顿法就是不断求取切线的过程。更多见：iii.run

数学推导

假设c为原数，t为c的根数。

$$ t^2 \quad = \quad c$$

$$2t^2 \quad = \quad c + \quad t^2$$

$$2t \quad = \quad \frac{c}{t}+ \quad t$$

$$t \quad = \quad \frac{\frac{c}{t} + t}{2.0}$$

Java代码实现

package test;

import java.io.IOException;

import java.util.Scanner;

public class QuickFindUF {

public static double sqrt (double c){

if(c<0)

return Double.NaN;

double err = 1e-15;

double t = c;

while(Math.abs(t-c/t)>err)

t = (c/t+t)/2.0;

return t;

}

public static void main(String args[]) throws IOException{

Scanner sc = new Scanner(System.in);

double a = sqrt(sc.nextDouble());

System.out.println(a);

}

Python代码实现

c = input()

err = 1e-15

t = c

while abs(t - c/t)>err:

t = (c/t+t)/2.0

print(t)

Python代码真心简洁啊

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