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1、程序MATLAB多元回归程序matlab回归(拟合)总结 前言 1、学三条命令 polyfit(x,y,n)-拟合成一元幂函数(一元多次) regress(y,x)-可以多元， nlinfit(x,y,fun,beta0) (可用于任何类型的函数，任意多元函数，应用范围最广，最万能的) 2、同一个问题，这三条命令都可以使用，但结果肯定是不同的，因为拟合的近似结果，没有唯一的标准的答案。相当于咨询多个专家。 3、回归的操作步骤： 根据图形(实际点)，选配一条恰当的函数形式(类型)-需要数学理论与基础和经验。(并写出该函数表达式的一般形式，含待定系数)-选用某条回归命令求出所有的待定系数。所以可以。

2、说，回归就是求待定系数的过程(需确定函数的形式) 一、多元回归分析 对于多元线性回归模型(其实可以是非线 性，它通用性极高)： ?ex?y?xp11p0设变量的n组观测值为y,Lxx,xp12 nL,?1,2,i,x,Lx,y)(xiipi2i1?xx1xy?012p1111?x1?xxy?，则记 的估22212p12?y?x?x1xxy?2npnn1pn计值为排列方式与线性代数中的线性方程组相同()，拟合成多元函数-regress 使用格式：左边用b=b, bint, r, rint, stats右边用=regress(y, x)或regress(y, x, alpha) -命令中是先y后x。

3、, -须构造好矩阵x(x中的每列与目标函数的一项对应) -并且x要在最前面额外添加全1列/对应于常数项 -y必须是列向量 -结果是从常数项开始-与polyfit的不同。) 其中： b为回归系数， 的估计值(第一个为常数项)， ?bint为回归系数的区间估计， r: 残差 ， rint: 残差的置信区间， stats: 用于检验回归模型的统计量，有四个数值：相关系数r2、F值、与F对应的概率p和残差的方差(前两个越大越好，后两个越小越好)， alpha: 显著性水平(缺省时为0.05，即置信水平为95%)(alpha不影响b,只影响bint(区，间估计)。它越小，即置信度越高，则bint范围越大。

4、。显著水平越高，则区间就越小)(返回五个结果)- 如有n个自变量-有误(n个待定系数)，则b 中就有n+1个系数(含常数项，-第一项为常数项)(b-b的范围/置信区间-残差r-r的置信区间rint-点估计-区间估计 如果的置信区间(bint的第行)不包?1i?i含0，则在显著水平为时拒绝的假设，认为?0?i变量是显著的*(而rint残差的区间应xi包含0则更好)。b,y等均为列向量,x为矩阵(表示了一组实际的数据)必须在x第一列添加一个全1列。-对应于常数项。 相关系数r2越接近1，说明回归方程越显著；(r2越大越接近1越好)F越大，说明回归方 程越显著；(F越大越好)与F对应的概率p越小越好。

5、，一定要P clear x=xlsread(cz.xls); %已经把所有的有效数据拷入到cd.xls文件中去了。 y=x(:,7); x(:,7)= ; z=ones(30,1); x=z,x; b,bint,r,rint,states=regress(y,x); b,states b = 159.1440 0.4585 -0.0112 -0.5125 0.0008 -0.0028 0.3165 stats = 1.0e+003 * 0.0010 0.2283 0 1.0488 四、非线性回归或曲线回归问题 配曲线的一般方法是： (一)先对两个变量x和y 作n次试验观察得画出散点图， n,.。

6、,?1,2,(xy),iii1110.5109.598.587.576.56 161214102468散点图 (二)根据散点图确定须配曲线的类型. 通常选择的六类曲线如下： (1)双曲线1b?a yxbx(2)幂函数曲线y=a, 其中x0,a0 bxe(3)指数曲线y=a其中参数a0. (4)倒指数曲线y=a其中a0， b/xe(5)对数曲线y=a+blogx,x0 1 型曲线)S(6?y ?xbea?(三)然后由n对试验数据确定每一类曲线的未知参数a和b. 解例2.由散点图我们选配倒指数曲线y=a b/xe 根据线性化方法，算得?1.1107b,A4587?2.由此 ?A?a.6789?e?111.1107 最后得? e11y?.6789x。