[hdu5266]区间LCA

题意：给一棵树，求节点L,L+1,...R的最近公共祖先

思路：先对树dfs一下，从根1出发，经过每条边时记录一下终点和到达这个点的时间截，令r[u]表示到达u这个节点的最早时间截,t[x]表示在时间截x时到达的节点编号，假设对于两个节点u,v，设r[u]<r[v]，则在t[r[u]], t[r[u]+1], ..., t[r[v]]这个序列里面一定包含了u和v的LCA。要找出这个LCA也不难，由于这个序列里面的所有节点只有u和v的LCA这个节点的r值最小，于是可以用RMQ求出这个最小r值，然后再利用t数组就得到了LCA的节点编号。对于多个节点的LCA处理方法类似，只需找到多个节点中的r值的最小和最大值，相当于找到了r[u]和r[v]，剩下的就与两个点的LCA一样了。

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#pragma comment(linker, "/STACK:10240000,10240000")

#include <iostream>

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <cstdlib>

#include <vector>

#include <algorithm>

#include <queue>

using namespace std;

const int maxn = 3e5 + 7;

struct Graph {

vector<vector<int> > G;

void clear() { G.clear(); }

void resize(int n) { G.resize(n + 2); }

vector<int> & operator [] (int x) { return G[x]; }

int size() { return G.size(); }

void add(int u, int v) { G[u].push_back(v); }

};

Graph G;

struct ST {

struct FI {

int a[21];

int & operator [] (int x) {

return a[x];

}

};

vector<FI> dp;

vector<int> T;

void init(int a[], int n, int (*F)(int, int)) {

dp.clear();

dp.resize(n);

for (int i = 0; i < n; i ++) dp[i][0] = a[i];

for (int j = 1; (1 << j) <= n; j ++) {

for (int i = 0; i + (1 << j) - 1 < n; i ++) {

dp[i][j] = F(dp[i][j - 1], dp[i + (1 << (j - 1))][j - 1]);

}

T.clear();

T.resize(n);

T[1] = 0;

for (int i = 2; i <= n; i ++) {

T[i] = T[i - 1];

if ((i & (i - 1)) == 0) T[i] ++;

}

int query(int L, int R, int (*F)(int, int)) {

int t = T[R - L + 1];

return F(dp[L][t], dp[R - (1 << t) + 1][t]);

}

};

int fmin(int a, int b) { return a < b? a : b; }

int fmax(int a, int b) { return a > b? a : b; }

struct LCA {

int clock, r[maxn], t[2 * maxn], b[2 * maxn];

bool vis[maxn];

ST st0, st1, st2;

void dfs(int rt) {

r[rt] = clock;

t[clock ++] = rt;

vis[rt] = true;

int sz = G[rt].size();

for (int i = 0; i < sz; i ++) {

int u = G[rt][i];

if (!vis[u]) {

dfs(u);

t[clock ++] = rt;

}

void work() {

clock = 0;

memset(vis, 0, sizeof(vis));

dfs(1);

for (int i = 0; i < clock; i ++) b[i] = r[t[i]];

st0.init(b, clock, fmin);

st1.init(r + 1, (clock + 1) >> 1, fmax);

st2.init(r + 1, (clock + 1) >> 1, fmin);

}

int lca_all(int L, int R) {

L --; R --;

int lp = st2.query(L, R, fmin), rp = st1.query(L, R, fmax);

return t[st0.query(lp, rp, fmin)];

}

};

LCA lca;

int main() {

#ifndef ONLINE_JUDGE

freopen("in.txt", "r", stdin);

#endif // ONLINE_JUDGE

int n, m;

while (cin >> n) {

G.clear();

G.resize(n);

for (int i = 0; i < n - 1; i ++) {

int u, v;

scanf("%d%d", &u, &v);

G.add(u, v);

G.add(v, u);

}

lca.work();

cin >> m;

for (int i = 0; i < m; i ++) {

int L, R;

scanf("%d%d", &L, &R);

printf("%d\n", lca.lca_all(L, R));

}

return 0;

}

转载于:https://www.cnblogs.com/jklongint/p/4572399.html

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