poj3159(差分约束）

题意：其实题目要求的就是这个B-A<=c，所以对应单源最短路径中的d[v]>d[u]+e[u][v]
关于差分约束：
当问题可以转化为形如一组 xi‑x’i<=yi 或一组 xi‑x’i>=yi ，求任一满足的可行解的问题时，可以将其转化为最短路/最长路问题。

注意：求的是两个变量差的最大值，那么需要将所有不等式转变成"<=“的形式，建图后求最短路；相反，如果需要求的是两个变量差的最小值，那么需要将所有不等式转化成”>="，建图后求最长路。

方法一超时：
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<queue>
#include<stack>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int maxx=30005;
struct node{int u,v;int next;int w;
}e[maxx<<2];
const int inf=0x3f3f3f3f;
int dist[maxx];
int vis[maxx];
int num[maxx];
int n,m,k;
int head[maxx];
vector<int>G[maxx];
int cnt;
queue<int>q;
void init(){cnt=0;memset(dist,inf,sizeof(dist));memset(num,0,sizeof(num));memset(vis,0,sizeof(vis));memset(head,-1,sizeof(head));while(!q.empty())q.pop();for(int i=0;i<=n;i++){G[i].clear();}
}
void add(int u,int v,int w){e[cnt].u=u;e[cnt].v=v;e[cnt].w=w;e[cnt].next=head[u];head[u]=cnt++;
}
void SPFA(int s,int t){dist[s]=0;vis[s]=1;q.push(s);while(!q.empty()){int u=q.front();q.pop();vis[u]=0;for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].next){int v=e[i].v;if(dist[v]>dist[u]+e[i].w){dist[v]=dist[u]+e[i].w;if(vis[v]==0){q.push(v);vis[v]=1;}}}}
}
int main(){while(scanf("%d %d",&n,&m)!=EOF){init();for(int i=1;i<=m;i++){int a,b;int cost;scanf("%d %d %d",&a,&b,&cost);add(a,b,cost);}SPFA(1,n);cout<<dist[n]<<endl;}return 0;
}

方法二：-Accept
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<queue>
#include<stack>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int maxx=30005;
struct edge{int u,v;int w;edge(int v,int w):v(v),w(w){}bool operator<(const edge a)const{return w>a.w;}
};
struct node{int u,v;int next;int w;
}e[maxx<<2];
const int inf=0x3f3f3f3f;
int dist[maxx];
int vis[maxx];
int num[maxx];
int n,m,k;
int head[maxx];
vector<int>G[maxx];
int cnt;
priority_queue<edge>q;
void init(){cnt=0;memset(dist,inf,sizeof(dist));memset(num,0,sizeof(num));memset(vis,0,sizeof(vis));memset(head,-1,sizeof(head));while(!q.empty())q.pop();for(int i=0;i<=n;i++){G[i].clear();}
}
void add(int u,int v,int w){e[cnt].u=u;e[cnt].v=v;e[cnt].w=w;e[cnt].next=head[u];head[u]=cnt++;
}
void Dijkstra(int s){dist[s]=0;q.push(edge(s,0));while(!q.empty()){edge u=q.top();q.pop();int v=u.v;if(vis[v])continue;vis[v]=1;for(int j=head[v];j!=-1;j=e[j].next){int t=e[j].v;if(!vis[t]&&dist[t]>dist[v]+e[j].w){dist[t]=dist[v]+e[j].w;q.push(edge(t,dist[t]));}}}
}
int main(){while(scanf("%d %d",&n,&m)!=EOF){init();for(int i=1;i<=m;i++){int a,b;int cost;scanf("%d %d %d",&a,&b,&cost);add(a,b,cost);}Dijkstra(1);cout<<dist[n]<<endl;}return 0;
}

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