点分治 + 树状数组 ---- E. Close Vertices(点分治 + 二维数点)

题目链接

题目大意：

给出一棵树，问有多少条路径权值和不大于www，长度不大于lll

解题思路：

首先树上路径问题大概率就是点分治了
但是我们对于每个路径有两个性质就是(li,wi)(l_i,w_i)(li,wi)
那么就是查询查询x∈[0,l−li],y∈[0,w−wi]x\in[0,l-l_i],y\in[0,w-w_i]x∈[0,l−li],y∈[0,w−wi]这个二维平面里面有多少个点？
这就是很经典的二维数点问题了
因为www很大我们可以对www进行排序，然后用树状数组去维护lll.每次查询[0,l−li][0,l-l_i][0,l−li]里面有多少个数就可以了

AC code

这里有个坑点就是www可以为0

#include <bits/stdc++.h>
#define mid ((l + r) >> 1)
#define Lson rt << 1, l , mid
#define Rson rt << 1|1, mid + 1, r
#define ms(a,al) memset(a,al,sizeof(a))
#define log2(a) log(a)/log(2)
#define lowbit(x) ((-x) & x)
#define IOS std::ios::sync_with_stdio(0); cin.tie(0); cout.tie(0)
#define INF 0x3f3f3f3f
#define LLF 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
#define f first
#define s second
#define endl '\n'
using namespace std;
const int N = 2e6 + 10, mod = 1e9 + 9;
const int maxn = 500010;
const long double eps = 1e-5;
const int EPS = 500 * 500;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int,int> PII;
typedef pair<ll,ll> PLL;
typedef pair<double,double> PDD;
template<typename T> void read(T &x) {x = 0;char ch = getchar();ll f = 1;while(!isdigit(ch)){if(ch == '-')f*=-1;ch=getchar();}while(isdigit(ch)){x = x*10+ch-48;ch=getchar();}x*=f;
}
template<typename T, typename... Args> void read(T &first, Args& ... args) {read(first);read(args...);
}
int n, m, k;
vector<PII> G[maxn];
//.....
ll tr[maxn];
inline void add(int pos, int val) {while(pos < maxn) {tr[pos] += val;pos += lowbit(pos);}
}
inline ll sum(int pos) {if(pos <= 0) return 0;ll res = 0;while(pos) {res += tr[pos];pos -= lowbit(pos);}return res;
}
//.....
int siz[maxn], MX, root, node;
ll ans = 0;
bool vis[maxn];
inline void find_root(int u, int fa) {siz[u] = 1;int max_son = 0;for(auto it : G[u]) {if(vis[it.first] || it.first == fa) continue;find_root(it.first,u);max_son = max(max_son,siz[it.first]);siz[u] += siz[it.first];}max_son = max(max_son,node-siz[u]);if(MX > max_son) MX = max_son, root = u;
}
vector<PII> inf;
inline void dfs(int u, int fa, int length, ll w) {inf.push_back({w,length});for(auto it : G[u]) {if(it.first == fa || vis[it.first]) continue;dfs(it.first,u,length+1,w+it.second);}
}inline ll getans(int u, int up, bool is) { // is是否是容斥的 坑点 w=0inf.clear();if(is) inf.push_back({up,1});for(auto it : G[u]) {if(vis[it.first]) continue;dfs(it.first,u,is+1,up*is+it.second); }sort(inf.begin(),inf.end());ll res = 0;int j = 0;for(int i = inf.size()-1; i >= 0; i --) {while(j < inf.size() && inf[j].first <= k - inf[i].first) add(inf[j++].second,1);res += sum(m-inf[i].second);}while(j) j --, add(inf[j].second,-1);int one = 0;// one是单链for(auto it : inf) {if(it.first <= k && it.second <= m && is == 0)one ++;if(it.first * 2ll <= k && 2ll * it.second <= m)res --; // 自己和自己匹配到了}return res / 2 + one;// 除2是因为两个点相互匹配了
}inline void Div(int u) {vis[u] = 1;ans += getans(u,0,0);for(auto it : G[u]) {if(vis[it.first]) continue;ans -= getans(it.first,it.second,1);node = siz[it.first];MX = 1e9;find_root(it.first,u);Div(root);}
}int main() {IOS;cin >> n >> m >> k;for(int i = 2; i <= n; ++ i) {int fa, w;cin >> fa >> w;G[fa].push_back({i,w});G[i].push_back({fa,w});}node = n;MX = 1e9;find_root(1,0);Div(root);cout << ans;return 0;
}

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