LeetCode刷题-8
数组-118. 杨辉三角
- 题目描述
- 题目样例
- Java方法：数学
- 思路及算法
- 代码
- 复杂度
题目描述
给定一个非负整数 numRows，生成「杨辉三角」的前 numRows 行。
在「杨辉三角」中，每个数是它左上方和右上方的数的和。
题目样例
- 示例1：
输入: numRows = 5
输出: [[1],[1,1],[1,2,1],[1,3,3,1],[1,4,6,4,1]]
- 示例2：
输入: numRows = 1
输出: [[1]]
- 提示：
1 <= numRows <= 30
Java方法：数学
思路及算法
杨辉三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列。它是中国古代数学的杰出研究成果之一，它把二项式系数图形化，把组合数内在的一些代数性质直观地从图形中体现出来，是一种离散型的数与形的结合。
杨辉三角具有以下性质：
依据性质 4，我们可以一行一行地计算杨辉三角。每当我们计算出第 i 行的值，我们就可以在线性时间复杂度内计算出第 i+1 行的值。
代码
class Solution {public List<List<Integer>> generate(int numRows) {List<List<Integer>> ret = new ArrayList<List<Integer>>();for (int i = 0; i < numRows; ++i) {List<Integer> row = new ArrayList<Integer>();for (int j = 0; j <= i; ++j) {if (j == 0 || j == i) {row.add(1);} else {row.add(ret.get(i - 1).get(j - 1) + ret.get(i - 1).get(j));}}ret.add(row);}return ret;}
}
复杂度
- 时间复杂度：O(numRows ^2)。
- 空间复杂度：O(1)。不考虑返回值的空间占用。
[1]:https://leetcode-cn.com/problems/pascals-triangle/solution/yang-hui-san-jiao-by-leetcode-solution-lew9/
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