蓝书4.1-4.4 树状数组、RMQ问题、线段树、倍增求LCA

这章的数据结构题很真实

T1 排队 bzoj 1699

题目大意：

求静态一些区间的最大值-最小值

思路：

ST表裸题

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstdlib>
 4 #include<cstring>
 5 #include<cmath>
 6 #include<algorithm>
 7 #include<queue>
 8 #include<vector>
 9 #define ll long long
10 #define inf 2139062143
11 #define MAXN 100100
12 using namespace std;
13 inline int read()
14 {
15     int x=0,f=1;char ch=getchar();
16     while(!isdigit(ch)) {if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
17     while(isdigit(ch)) {x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
18     return x*f;
19 }
20 int n,q,g[MAXN],mn[MAXN][20],mx[MAXN][20];
21 int main()
22 {
23     n=read(),q=read();int a,b,t;
24     for(int i=1;i<=n;i++) mn[i][0]=mx[i][0]=g[i]=read();
25     for(int j=1;j<20;j++)
26         for(int i=1;i+(1<<j)-1<=n;i++)
27             mn[i][j]=min(mn[i][j-1],mn[i+(1<<(j-1))][j-1]),mx[i][j]=max(mx[i][j-1],mx[i+(1<<(j-1))][j-1]);
28     while(q--)
29     {
30         a=read(),b=read(),t=b-a+1,t=(int)log2(t);
31         printf("%d\n",max(mx[a][t],mx[b-(1<<t)+1][t])-min(mn[a][t],mn[b-(1<<t)+1][t]));
32     }
33 }

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T2 选择客栈 luogu 1311

题目大意：

每个点有两个值颜色和最小消费值如果两个点对之间存在一个点最小消费值<=n

求这样的点对的个数

思路：

把每个颜色分别用链表存起来记录上一个<=p的位置

对于每个颜色分别遍历

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstdlib>
 4 #include<cstring>
 5 #include<cmath>
 6 #include<algorithm>
 7 #include<queue>
 8 #include<vector>
 9 #define ll long long
10 #define inf 2139062143
11 #define MAXN 200100
12 using namespace std;
13 inline int read()
14 {
15     int x=0,f=1;char ch=getchar();
16     while(!isdigit(ch)) {if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
17     while(isdigit(ch)) {x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
18     return x*f;
19 }
20 int n,k,p,g[MAXN],c[MAXN],tmp[60],fst[60],las,cnt,res,ans,l[MAXN],to[MAXN];
21 int main()
22 {
23     n=read(),k=read(),p=read();
24     for(int i=1;i<=n;i++)
25     {
26         c[i]=read(),g[i]=read();
27         if(g[i]<=p) las=i;l[i]=las;
28         if(!tmp[c[i]]) fst[c[i]]=i,tmp[c[i]]=i;
29         else to[tmp[c[i]]]=i,tmp[c[i]]=i;
30     }
31     for(int i=0,pos;i<k;i++)
32     {
33         pos=fst[i],cnt=1,res=0;
34         while(to[pos])
35         {
36             if(to[pos]>n) break;
37             if(l[to[pos]]>=pos) res=cnt;
38             ans+=res,cnt++,pos=to[pos];
39         }
40     }
41     printf("%d",ans);
42 }

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T3 最大值 bzoj 1012

题解链接

T4 花神游历各国 bzoj 3211

题解链接

T5 维护序列 bzoj 1798

题目大意：

区间乘法和加法以及区间求和

思路：

维护两个tag 所有地方注意先乘后加

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstdlib>
 4 #include<cstring>
 5 #include<cmath>
 6 #include<algorithm>
 7 #include<queue>
 8 #include<vector>
 9 #define ll long long
10 #define inf 2139062143
11 #define MAXN 100100
12 using namespace std;
13 inline ll read()
14 {
15     ll x=0,f=1;char ch=getchar();
16     while(!isdigit(ch)) {if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
17     while(isdigit(ch)) {x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
18     return x*f;
19 }
20 ll n,MOD,tp[MAXN<<2],tm[MAXN<<2],sum[MAXN<<2];
21 void build(int k,int l,int r)
22 {
23     tm[k]=1;
24     if(l==r) {return ;}
25     int mid=(l+r)>>1;
26     build(k<<1,l,mid);build(k<<1|1,mid+1,r);
27 }
28 inline void pshd(int k,int l,int mid,int r)
29 {
30     (sum[k<<1]*=tm[k])%=MOD,(sum[k<<1|1]*=tm[k])%=MOD;
31     (tp[k<<1]*=tm[k])%=MOD,(tp[k<<1|1]*=tm[k])%=MOD;
32     (tm[k<<1]*=tm[k])%=MOD,(tm[k<<1|1]*=tm[k])%=MOD,tm[k]=1;
33     (sum[k<<1]+=tp[k]*(mid-l+1)%MOD)%=MOD,(sum[k<<1|1]+=tp[k]*(r-mid)%MOD)%=MOD;
34     (tp[k<<1]+=tp[k])%=MOD,(tp[k<<1|1]+=tp[k])%=MOD,tp[k]=0;
35 }
36 inline void mdfm(int k,int l,int r,int a,int b,ll x)
37 {
38     if(l==a&&r==b){(sum[k]*=x)%=MOD,(tp[k]*=x)%=MOD,(tm[k]*=x)%=MOD;return ;}
39     int mid=(l+r)>>1;
40     pshd(k,l,mid,r);
41     if(mid>=b) mdfm(k<<1,l,mid,a,b,x);
42     else if(mid<a) mdfm(k<<1|1,mid+1,r,a,b,x);
43     else {mdfm(k<<1,l,mid,a,mid,x);mdfm(k<<1|1,mid+1,r,mid+1,b,x);}
44     sum[k]=(sum[k<<1]+sum[k<<1|1])%MOD;
45 }
46 inline void mdfp(int k,int l,int r,int a,int b,ll x)
47 {
48     if(l==a&&r==b) {(sum[k]+=x*(r-l+1)%MOD)%=MOD,tp[k]+=x;return ;}
49     int mid=(l+r)>>1;
50     pshd(k,l,mid,r);
51     if(mid>=b) mdfp(k<<1,l,mid,a,b,x);
52     else if(mid<a) mdfp(k<<1|1,mid+1,r,a,b,x);
53     else {mdfp(k<<1,l,mid,a,mid,x);mdfp(k<<1|1,mid+1,r,mid+1,b,x);}
54     sum[k]=(sum[k<<1]+sum[k<<1|1])%MOD;
55 }
56 inline ll query(int k,int l,int r,int a,int b)
57 {
58     if(l==a&&r==b) return sum[k];
59     int mid=(l+r)>>1;
60     pshd(k,l,mid,r);
61     if(mid>=b) return query(k<<1,l,mid,a,b);
62     else if(mid<a) return query(k<<1|1,mid+1,r,a,b);
63     else return (query(k<<1,l,mid,a,mid)+query(k<<1|1,mid+1,r,mid+1,b))%MOD;
64 }
65 int main()
66 {
67     n=read(),MOD=read();int a,b,c;build(1,1,n);
68     for(int i=1;i<=n;i++) mdfp(1,1,n,i,i,read());
69     int T=read();
70     while(T--)
71     {
72         a=read();
73         if(a==1) {a=read(),b=read(),c=read();mdfm(1,1,n,a,b,c);}
74         else if(a==2) {a=read(),b=read(),c=read();mdfp(1,1,n,a,b,c);}
75         else if(a==3) {a=read(),b=read();printf("%lld\n",query(1,1,n,a,b));}
76     }
77 }

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